Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Tačna forma:

n_{1} = \frac{5}{3}, n_{2} = - \frac{5}{3}

n_1=\frac{5}{3}, n_2=-\frac{5}{3}

Decimalni oblik:

n_{1} = 1, 667, n_{2} = - 1, 667

n_1=1,667, n_2=-1,667

Jednacina u faktorizovanom obliku:

(3 n - 5) (3 n + 5) = 0

(3n-5)(3n+5)=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

$(9 n^{2} - 25) = 0$
Pošto su i $9 n^{2}$ i $- 25$ savršeni kvadrati, prepišite jednačinu koristeći formulu razlike kvadrata:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$

Faktori od $9 n^{2} - 25 = 0$ su $(3 n + 5)$ i $(3 n - 5)$ .

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

Pronađite korene:
$9 n^{2} - 25 = 0$
Koristeći njegov faktorisan oblik:
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$

Ako je
$(3 n + 5) (3 n - 5) = 0$
Onda je
$(3 n + 5) = 0$
i/ili
$(3 n - 5) = 0$

Rešite svaki faktor za $n$ :

Faktor 1:

4 koraka još

$(3 n + 5) = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(3 n + 5) - 5 = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3 n = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3 n = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{- 5}{3}$

Faktor 2:

4 koraka još

$(3 n - 5) = 0$

Dodaj na obe strane:

$(3 n - 5) + 5 = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 n = 0 + 5$

Pojednostavi izraz:

$3 n = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{5}{3}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{5}{3}$

3. Graf

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definisau oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici mogu, zauzvrat, biti korisni za predviđanje putanje objekta u pokretu, kao što je lopta koju je šutnuo fudbaler ili metak ispaljen iz topa.
Kada se radi o kretanju objekta kroz prostor, kakvo bolje mesto za početak nego sam prostor, sa revolucijom planeta oko sunca u našem solarnom sistemu? Kvadratna jednačina je korišćena da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine kojom objekat putuje kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko brzo je vozilo išlo kada se sudarilo. Sa informacijama poput ove, automobilska industrija može dizajnirati kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu kako bi predvideli i time poboljšali vek trajanja i sigurnost svog proizvoda.

Pojmovi i teme

Решавање квадратних једначина факторизацијом

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

3. Graf

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja