Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Tačna forma:

x_{1} = \frac{10}{9}, x_{2} = - \frac{10}{9}

x_1=\frac{10}{9}, x_2=-\frac{10}{9}

Decimalni oblik:

x_{1} = 1, 111, x_{2} = - 1, 111

x_1=1,111, x_2=-1,111

Jednacina u faktorizovanom obliku:

(9 x - 10) (9 x + 10) = 0

(9x-10)(9x+10)=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

$(81 x^{2} - 100) = 0$
Pošto su i $81 x^{2}$ i $- 100$ savršeni kvadrati, prepišite jednačinu koristeći formulu razlike kvadrata:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(9 x + 10) (9 x - 10) = 0$

Faktori od $81 x^{2} - 100 = 0$ su $(9 x + 10)$ i $(9 x - 10)$ .

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

Pronađite korene:
$81 x^{2} - 100 = 0$
Koristeći njegov faktorisan oblik:
$(9 x + 10) (9 x - 10) = 0$

Ako je
$(9 x + 10) (9 x - 10) = 0$
Onda je
$(9 x + 10) = 0$
i/ili
$(9 x - 10) = 0$

Rešite svaki faktor za $x$ :

Faktor 1:

4 koraka još

$(9 x + 10) = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 10) - 10 = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 0 - 10$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{9}$

Faktor 2:

4 koraka još

$(9 x - 10) = 0$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 10) + 10 = 0 + 10$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 0 + 10$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{10}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{9}$

3. Graf

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definisau oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici mogu, zauzvrat, biti korisni za predviđanje putanje objekta u pokretu, kao što je lopta koju je šutnuo fudbaler ili metak ispaljen iz topa.
Kada se radi o kretanju objekta kroz prostor, kakvo bolje mesto za početak nego sam prostor, sa revolucijom planeta oko sunca u našem solarnom sistemu? Kvadratna jednačina je korišćena da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine kojom objekat putuje kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko brzo je vozilo išlo kada se sudarilo. Sa informacijama poput ove, automobilska industrija može dizajnirati kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu kako bi predvideli i time poboljšali vek trajanja i sigurnost svog proizvoda.

Pojmovi i teme

Решавање квадратних једначина факторизацијом

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

3. Graf

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja