Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Tačna forma:

x_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = - \frac{1}{2}

x_1=\frac{1}{2}, x_2=-\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x_{1} = 0, 5, x_{2} = - 0, 5

x_1=0,5, x_2=-0,5

Jednacina u faktorizovanom obliku:

(2 x - 1) (2 x + 1) = 0

(2x-1)(2x+1)=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

$(4 x^{2} - 1) = 0$
Pošto su i $4 x^{2}$ i $- 1$ savršeni kvadrati, prepišite jednačinu koristeći formulu razlike kvadrata:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(2 x + 1) (2 x - 1) = 0$

Faktori od $4 x^{2} - 1 = 0$ su $(2 x + 1)$ i $(2 x - 1)$ .

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

Pronađite korene:
$4 x^{2} - 1 = 0$
Koristeći njegov faktorisan oblik:
$(2 x + 1) (2 x - 1) = 0$

Ako je
$(2 x + 1) (2 x - 1) = 0$
Onda je
$(2 x + 1) = 0$
i/ili
$(2 x - 1) = 0$

Rešite svaki faktor za $x$ :

Faktor 1:

4 koraka još

$(2 x + 1) = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 1) - 1 = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 0 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{2}$

Faktor 2:

4 koraka još

$(2 x - 1) = 0$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + 1 = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{2}$

3. Graf

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definisau oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici mogu, zauzvrat, biti korisni za predviđanje putanje objekta u pokretu, kao što je lopta koju je šutnuo fudbaler ili metak ispaljen iz topa.
Kada se radi o kretanju objekta kroz prostor, kakvo bolje mesto za početak nego sam prostor, sa revolucijom planeta oko sunca u našem solarnom sistemu? Kvadratna jednačina je korišćena da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine kojom objekat putuje kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko brzo je vozilo išlo kada se sudarilo. Sa informacijama poput ove, automobilska industrija može dizajnirati kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu kako bi predvideli i time poboljšali vek trajanja i sigurnost svog proizvoda.

Pojmovi i teme

Решавање квадратних једначина факторизацијом

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Objašnjenje korak po korak

1. Pronaći faktore

2. Pronaći korene kvadratne jednačine

3. Graf

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja