Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Tačna forma:

k_{1} = \frac{6}{5}, k_{2} = - \frac{6}{5}

k_1=\frac{6}{5}, k_2=-\frac{6}{5}

Decimalni oblik:

k_{1} = 1, 2, k_{2} = - 1, 2

k_1=1,2, k_2=-1,2

Jednacina u faktorizovanom obliku:

6 (5 k - 6) (5 k + 6) = 0

6(5k-6)(5k+6)=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Izvedite najveći zajednički faktor kako biste dobili savršene kvadrate

$150 k^{2} - 216 = 0$

Faktorišite iz članova na levoj strani:

$6 \cdot 25 k^{2} - 6 \cdot 36 = 0$

$6 \cdot (25 k^{2} - 36) = 0$

2. Pronaći faktore

$6 \cdot (25 k^{2} - 36) = 0$
Pošto su i $25 k^{2}$ i $- 36$ savršeni kvadrati, prepišite jednačinu koristeći formulu razlike kvadrata:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$6 (5 k + 6) (5 k - 6) = 0$

Faktori od $150 k^{2} - 216 = 0$ su $6$ , $(5 k + 6)$ i $(5 k - 6)$ .

3. Pronaći korene kvadratne jednačine

Pronađite korene:
$150 k^{2} - 216 = 0$
Koristeći njegov faktorisan oblik:
$6 (5 k + 6) (5 k - 6) = 0$

Ako je
$6 (5 k + 6) (5 k - 6) = 0$
Onda je
$(5 k + 6) = 0$
i/ili
$(5 k - 6) = 0$

Rešite svaki faktor za $k$ :

Faktor 1:

4 koraka još

$(5 k + 6) = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(5 k + 6) - 6 = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 k = 0 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 k = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 k)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 6}{5}$

Faktor 2:

4 koraka još

$(5 k - 6) = 0$

Dodaj na obe strane:

$(5 k - 6) + 6 = 0 + 6$

Pojednostavi izraz:

$5 k = 0 + 6$

Pojednostavi izraz:

$5 k = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 k)}{5} = \frac{6}{5}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{6}{5}$

4. Graf

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definisau oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici mogu, zauzvrat, biti korisni za predviđanje putanje objekta u pokretu, kao što je lopta koju je šutnuo fudbaler ili metak ispaljen iz topa.
Kada se radi o kretanju objekta kroz prostor, kakvo bolje mesto za početak nego sam prostor, sa revolucijom planeta oko sunca u našem solarnom sistemu? Kvadratna jednačina je korišćena da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine kojom objekat putuje kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko brzo je vozilo išlo kada se sudarilo. Sa informacijama poput ove, automobilska industrija može dizajnirati kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu kako bi predvideli i time poboljšali vek trajanja i sigurnost svog proizvoda.

Pojmovi i teme

Решавање квадратних једначина факторизацијом

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina rastavljanjem na faktore

Objašnjenje korak po korak

1. Izvedite najveći zajednički faktor kako biste dobili savršene kvadrate

2. Pronaći faktore

3. Pronaći korene kvadratne jednačine

4. Graf

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja