Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

w_{1} = \frac{- 4}{5} i \cdot \sqrt{10}

w_{1}=\frac{-4}{5}i\cdot\sqrt{10}

w_{2} = \frac{4}{5} i \cdot \sqrt{10}

w_{2}=\frac{4}{5}i\cdot\sqrt{10}

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu jednačinu u njen standardni oblik.

$a w^{2} + b w + c = 0$

Oduzmi $36$ sa obe strane:

$- 5 w^{2} + 4 = 36$

Oduzmi $36$ sa obe strane:

$- 5 w^{2} + 4 - 36 = 36 - 36$

Uprosti izraz

$- 5 w^{2} - 32 = 0$

2. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

Za koeficijente naše jednačine $- 5 w^{2} + 0 w - 32 = 0$ , koristi standardnu formulu $a x^{2} + b x + c = 0$ :

$a$ = -5

$b$ = 0

$c$ = -32

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a w^{2} + b w + c = 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

5 koraka još

$w = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 5$
$b = 0$
$c = - 32$

$w = (- 0 \pm s q r t (0^{2} - 4 * - 5 * - 32)) / (2 * - 5)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$w = (- 0 \pm s q r t (0 - 4 * - 5 * - 32)) / (2 * - 5)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$w = (- 0 \pm s q r t (0 - - 20 * - 32)) / (2 * - 5)$

$w = (- 0 \pm s q r t (0 - 640)) / (2 * - 5)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$w = (- 0 \pm s q r t (- 640)) / (2 * - 5)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$w = (- 0 \pm s q r t (- 640)) / (- 10)$

da biste dobili rezultat:

$w = (- 0 \pm s q r t (- 640)) / (- 10)$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 640)}$

Uprosti $- 640$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 640$ na proste faktore je $8 i \cdot \sqrt{10}$

6 koraka još

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 640} = \sqrt{(- 1) \cdot 640}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 640} = i \sqrt{640}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{640} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5}$

Grupiši proste faktore u parove i ponovo napiši u obliku eksponencijalne funkcije:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5}$

Koristi pravilo $\sqrt{(x^{2})} = x$ da bi se dodatno uprostilo:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5} = 2 \cdot 2 \cdot 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5}$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$2 \cdot 2 \cdot 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 4 \cdot 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5}$

$4 \cdot 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 8 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5}$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$8 i \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 8 i \cdot \sqrt{10}$

5. Reši jednačinu za w

$w = (- 0 \pm 8 i * s q r t (10)) / (- 10)$

Znak ± znači da postoje dva moguća odgovora.

Odvoji jednačine: $w_{1} = (- 0 + 8 i * s q r t (10)) / (- 10)$ i $w_{2} = (- 0 - 8 i * s q r t (10)) / (- 10)$

2 koraka još

$w_{1} = \frac{(0 + 8 i \cdot \sqrt{10})}{- 10}$

Pojednostavi izraz:

$w_{1} = \frac{8 i \cdot \sqrt{10}}{- 10}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$w_{1} = \frac{- 8 i \cdot \sqrt{10}}{10}$

Uprosti razlomak:

$w_{1} = \frac{- 4}{5} i \cdot \sqrt{10}$

2 koraka još

$w_{2} = \frac{(0 - 8 i \cdot \sqrt{10})}{- 10}$

Pojednostavi izraz:

$w_{2} = \frac{- 8 i \cdot \sqrt{10}}{- 10}$

Poništi negativne vrednosti:

$w_{2} = \frac{8 i \cdot \sqrt{10}}{10}$

Uprosti razlomak:

$w_{2} = \frac{4}{5} i \cdot \sqrt{10}$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji kvadratne jednačine definišu oblike poput kružnica, elipsa i parabola. Zauzvrat se ovi oblici mogu koristiti za predviđanje krive predmeta u pokretu, kao što je lopta koju je fudbaler šutnuo ili nakon pucnja iz topa.
Kada je reč o kretanju objekta kroz prostor, nema boljeg početka od samog svemira — rotiranja planeta oko Sunca u našem Sunčevom sistemu. Kvadratna formula se koristila da bi se utvrdilo da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje putanje i brzine kretanja objekta kroz prostor moguće je čak i nakon što se ono zaustavi: kvadratna jednačina može izračunati koliko se brzo vozilo kretalo kada se sudarilo. Uz ovakve informacije, automobilska industrija može dizajnirati kočnice koje sprečavaju sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu formulu za predviđanje i tako produžuju životni vek i povećavaju sigurnost svojih proizvoda.

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu jednačinu u njen standardni oblik.

2. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 640)}$

5. Reši jednačinu za w

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu jednačinu u njen standardni oblik.

2. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, a, b i c

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

4. Uprosti kvadratni koren (−640)

5. Reši jednačinu za w

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

2. Odredi koeficijente kvadratne jednačine, $a$ , $b$ i $c$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 640)}$