Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih jednačina popunjavanjem kvadrata

Tačan oblik:

x_{1} = 0 + \frac{\sqrt{9797482141}}{5}

x_1=0+\frac{\sqrt{9797482141}}{5}

x_{2} = 0 - \frac{\sqrt{9797482141}}{5}

x_2=0-\frac{\sqrt{9797482141}}{5}

Decimalni oblik:

x_{1} = 19796, 446

x_1=19796,446

x_{2} = - 19796, 446

x_2=-19796,446

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Identifikujte koeficijente

Koristite standardni oblik kvadratne jednačine, $a x^{2} + b x + c = 0$ , da pronađete koeficijente jednačine:

$x^{2} - 391899285, 64 = 0$

$a = 1$
$b = 0$
$c = - 391899285, 64$

2. Premestite konstantu na desnu stranu jednačine i kombinujte

Dodajte $391899285, 64$ na obe strane jednačine:

$x^{2} + 0 x - 391899285, 64 = 0$

$x^{2} + 0 x - 391899285, 64 + 391899285, 64 = 0 + 391899285, 64$

$x^{2} + 0 x = 391899285, 64$

3. Dovršite kvadrat

Da biste pretvorili levu stranu jednačine u savršen kvadratni trinom, dodajte novu konstantu jednaku sa ${(\frac{b}{2})}^{2}$ u jednačinu:

$b = 0$

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(\frac{0}{2})}^{2}$

Koristite pravilo stepena i frakcija ${(\frac{x}{y})}^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}}$

${(\frac{0}{2})}^{2} = \frac{0^{2}}{2^{2}}$

$\frac{0^{2}}{2^{2}} = \frac{0}{4}$

$\frac{0}{4} = 0$

Dodaj $0$ na obe strane jednačine:

$x^{2} + 0 x = 391899285, 64$

$x^{2} + 0 x + 0 = 391899285, 64 + 0$

Pojednostavi izraz:

$x^{2} + 0 x + 0 = 391899285, 64$

Sada kada imamo savršeni kvadratni trinom, možemo ga napisati u obliku savršenog kvadrata dodavanjem polovine koeficijenta $b$ , $\frac{b}{2}$ :
$b = 0$

$\frac{b}{2} = \frac{0}{2}$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{b}{2} = 0$

$x^{2} + 0 x + 0 = 391899285, 64$

${(x + 0)}^{2} = 391899285, 64$

4. Rešite za $x$

Izvucite kvadratni koren sa obe strane jednačine: VAŽNO: Kada nalazimo kvadratni koren konstante, dobijamo dva rešenja: pozitivno i negativno

${(x + 0)}^{2} = 391899285, 64$

$\sqrt{{(x + 0)}^{2}} = \sqrt{391899285, 64}$

Poništite kvadrat i kvadratni koren sa leve strane jednačine:

$x + 0 = \pm \sqrt{391899285, 64}$

Oduzmi od obe strane

$x + 0 + 0 = \pm \sqrt{391899285, 64}$

Pojednostavi levu stranu

$x = \pm \sqrt{391899285, 64}$

$x = 0 \pm \frac{\sqrt{9797482141}}{\sqrt{25}}$

$x = 0 \pm \frac{\sqrt{9797482141}}{5}$

$x_{1} = 0 + \frac{\sqrt{9797482141}}{5}$
$x_{2} = 0 - \frac{\sqrt{9797482141}}{5}$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

U svojoj najosnovnijoj funkciji, kvadratne jednačine definišu oblike poput krugova, elipsi i parabola. Ovi oblici se zauzvrat mogu koristiti za predviđanje krivulje objekta u pokretu, poput lopte koju je šutirao fudbaler ili ispaljene iz topa.
Kada se govori o kretanju objekta kroz prostor, koji je bolje mesto za početak od samog svemira, sa pokretanjem planeta oko sunca u našem solarnom sistemu. Kvadratna jednačina je korišćena za utvrđivanje da su orbite planeta eliptične, a ne kružne. Određivanje puta i brzine koje objekat pređe kroz prostor je moguće čak i nakon što se zaustavi: kvadratna jednačina može da izračuna koliko brzo se vozilo kretalo kada se sudarilo. S informacijama poput ovih, auto industrija može da dizajnira kočnice da bi sprečila sudare u budućnosti. Mnoge industrije koriste kvadratnu jednačinu da bi predvideli i na taj način poboljšali vek trajanja i bezbednost svojih proizvoda.

Pojmovi i teme

Rešavanje kvadratnih jednačina dopunjavanjem kvadrata