Rešenje - i eksponenti

i

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi najveći množilac od 4 koji je manji ili jednak i eksponentu

Kada je i eksponent podignut na veće eksponente, njegove vrednosti će početi da se ponavljaju na svaka četiri člana na neodređeno vrijeme:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ itd.

Rezultati se počinju ponavljati nakon $i^{4}$ , što je obrazac koji se nastavlja na svaka četiri člana zauvek. Možemo koristiti ovaj obrazac da saznamo i eksponent koji je podignut na bilo koji eksponent.

Podeli i eksponent (33) sa 4:

$\frac{33}{4} = 8, 25$

Pomnoži 4 sa 8:

$4 \cdot 8 = 32$

32 je najveći množilac od 4 koji je manji ili jednak 33.

2. Izračunaj i eksponent

Proširi eksponent pomoću pravila: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{33} = i^{32} \cdot i^{1}$

Ponovo napiši 32 kao množilac od 4:

$i^{32} \cdot i^{1} = i^{4 \cdot 8} \cdot i^{1}$

Proširi eksponent pomoću pravila: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 8} \cdot i^{1} = {(i^{4})}^{8} \cdot i^{1}$

Jer je $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{8} \cdot i^{1} = 1^{8} \cdot i^{1}$

Zato što je 1 podignut na bilo koju eksponent jednak 1:

$1^{8} \cdot i^{1} = 1 \cdot i^{1}$

Pojednostavi prema obrascu i eksponenti:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{1} = 1 \cdot (i) = i$

Eksponent $i^{33}$ jednak $i$
$i^{33} = i$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Uprkos njihovom pogrešnom nazivu, imaginarni brojevi - skoro uvek napisani kao i - nisu baš "imaginarni". Prvobitno su opisani kao "imaginarni" kao uvreda jer predstavljaju apstraktan koncept koji, kada je prvi put otkriven, nije izgledao posebno koristan. Postepeno su se sve više koristili i prihvatali, ali do tada je već bilo kasno! Ime se zadržalo. Danas se imaginarni brojevi često koriste u naučnim kontekstima, kao što su razumevanje ponašanja zvučnih talasa, koncepti u kvantnoj mehanici i relativnosti.

Budući da imaginarni brojevi predstavljaju rešenja kvadratnih korena negativnih brojeva, možemo ih koristiti za rešavanje kvadratnih jednačina koje nemaju prave korene (što znači da ne presecaju x-osu kada se grafički prikazuju).

Rešenje - i eksponenti

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi najveći množilac od 4 koji je manji ili jednak i eksponentu

2. Izračunaj i eksponent

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - i eksponenti

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi najveći množilac od 4 koji je manji ili jednak i eksponentu

2. Izračunaj i eksponent

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja