Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 10, 449489216799092

r=10,449489216799092

Zbir ovog reda je:

s = 10087

s=10087

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{n - 1}

a_n=881*10,449489216799092^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

881, 9206, 96197, 99772985245, 1005219, 9399557567, 10504034, 92307911, 109761799, 66159625, 1146954741, 9803123, 11985091208, 479858, 125238081345, 36388, 1308673980550, 9873

881,9206,96197,99772985245,1005219,9399557567,10504034,92307911,109761799,66159625,1146954741,9803123,11985091208,479858,125238081345,36388,1308673980550,9873

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{9206}{881} = 10, 449489216799092$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 10, 449489216799092$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 881$ , zajednički odnos: $r = 10, 449489216799092$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 881 * ((1 - 10, 449489216799092^{2}) / (1 - 10, 449489216799092))$

$s_{2} = 881 * ((1 - 109, 19182489200051) / (1 - 10, 449489216799092))$

$s_{2} = 881 * (- 108, 19182489200051 / (1 - 10, 449489216799092))$

$s_{2} = 881 * (- 108, 19182489200051 / - 9, 449489216799092)$

$s_{2} = 881 \cdot 11, 449489216799092$

$s_{2} = 10087$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 881$ i zajednički odnos: $r = 10, 449489216799092$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 881$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{2 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{1} = 881 \cdot 10, 449489216799092 = 9206$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{3 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{2} = 881 \cdot 109, 19182489200051 = 96197, 99772985245$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{4 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{3} = 881 \cdot 1140, 998796771574 = 1005219, 9399557567$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{5 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{4} = 881 \cdot 11922, 8546232453 = 10504034, 92307911$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{6 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{5} = 881 \cdot 124587, 74081906499 = 109761799, 66159625$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{7 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{6} = 881 \cdot 1301878, 2542341796 = 1146954741, 9803123$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{8 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{7} = 881 \cdot 13603962, 779205287 = 11985091208, 479858$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{9 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{8} = 881 \cdot 142154462, 36704186 = 125238081345, 36388$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{10 - 1} = 881 \cdot 10, 449489216799092^{9} = 881 \cdot 1485441521, 6242762 = 1308673980550, 9873$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi