Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 42, 857142857142854

r=42,857142857142854

Zbir ovog reda je:

s = 307

s=307

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{n - 1}

a_n=7*42,857142857142854^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

7, 300, 12857, 142857142855, 551020, 4081632652, 23615160, 34985422, 1012078300, 7080381, 43374784316, 05877, 1858919327831, 0898, 79667971192760, 98, 3414341622546899

7,300,12857,142857142855,551020,4081632652,23615160,34985422,1012078300,7080381,43374784316,05877,1858919327831,0898,79667971192760,98,3414341622546899

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{300}{7} = 42, 857142857142854$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 42, 857142857142854$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 7$ , zajednički odnos: $r = 42, 857142857142854$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 7 * ((1 - 42, 857142857142854^{2}) / (1 - 42, 857142857142854))$

$s_{2} = 7 * ((1 - 1836, 7346938775509) / (1 - 42, 857142857142854))$

$s_{2} = 7 * (- 1835, 7346938775509 / (1 - 42, 857142857142854))$

$s_{2} = 7 * (- 1835, 7346938775509 / - 41, 857142857142854)$

$s_{2} = 7 \cdot 43, 857142857142854$

$s_{2} = 307$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 7$ i zajednički odnos: $r = 42, 857142857142854$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 7$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{2 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{1} = 7 \cdot 42, 857142857142854 = 300$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{3 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{2} = 7 \cdot 1836, 7346938775509 = 12857, 142857142855$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{4 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{3} = 7 \cdot 78717, 20116618075 = 551020, 4081632652$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{5 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{4} = 7 \cdot 3373594, 33569346 = 23615160, 34985422$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{6 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{5} = 7 \cdot 144582614, 38686258 = 1012078300, 7080381$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{7 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{6} = 7 \cdot 6196397759, 436967 = 43374784316, 05877$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{8 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{7} = 7 \cdot 265559903975, 87 = 1858919327831, 0898$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{9 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{8} = 7 \cdot 11381138741822, 998 = 79667971192760, 98$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{10 - 1} = 7 \cdot 42, 857142857142854^{9} = 7 \cdot 487763088935271, 3 = 3414341622546899$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi