Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 33

r=33

Zbir ovog reda je:

s = 1122

s=1122

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 33 \cdot 33^{n - 1}

a_n=33*33^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

33, 1089, 35937, 1185921, 39135393, 1291467969, 42618442977, 1406408618241, 46411484401953, 1531578985264449

33,1089,35937,1185921,39135393,1291467969,42618442977,1406408618241,46411484401953,1531578985264449

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{1089}{33} = 33$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 33$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 33$ , zajednički odnos: $r = 33$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 33 * ((1 - 33^{2}) / (1 - 33))$

$s_{2} = 33 * ((1 - 1089) / (1 - 33))$

$s_{2} = 33 * (- 1088 / (1 - 33))$

$s_{2} = 33 * (- 1088 / - 32)$

$s_{2} = 33 \cdot 34$

$s_{2} = 1122$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 33$ i zajednički odnos: $r = 33$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 33 \cdot 33^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 33$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{2 - 1} = 33 \cdot 33^{1} = 33 \cdot 33 = 1089$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{3 - 1} = 33 \cdot 33^{2} = 33 \cdot 1089 = 35937$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{4 - 1} = 33 \cdot 33^{3} = 33 \cdot 35937 = 1185921$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{5 - 1} = 33 \cdot 33^{4} = 33 \cdot 1185921 = 39135393$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{6 - 1} = 33 \cdot 33^{5} = 33 \cdot 39135393 = 1291467969$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{7 - 1} = 33 \cdot 33^{6} = 33 \cdot 1291467969 = 42618442977$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{8 - 1} = 33 \cdot 33^{7} = 33 \cdot 42618442977 = 1406408618241$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{9 - 1} = 33 \cdot 33^{8} = 33 \cdot 1406408618241 = 46411484401953$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 33 \cdot 33^{10 - 1} = 33 \cdot 33^{9} = 33 \cdot 46411484401953 = 1531578985264449$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi