Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 25, 57471264367816

r=25,57471264367816

Zbir ovog reda je:

s = 6935

s=6935

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{n - 1}

a_n=261*25,57471264367816^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

261, 6675, 170711, 2068965517, 4365890, 0614348, 111656383, 7550854, 2855579929, 3685637, 73030636124, 65579, 1867737533073, 0935, 47766850702156, 7, 1221623480601134

261,6675,170711,2068965517,4365890,0614348,111656383,7550854,2855579929,3685637,73030636124,65579,1867737533073,0935,47766850702156,7,1221623480601134

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{6675}{261} = 25, 57471264367816$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 25, 57471264367816$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 261$ , zajednički odnos: $r = 25, 57471264367816$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 261 * ((1 - 25, 57471264367816^{2}) / (1 - 25, 57471264367816))$

$s_{2} = 261 * ((1 - 654, 0659268067116) / (1 - 25, 57471264367816))$

$s_{2} = 261 * (- 653, 0659268067116 / (1 - 25, 57471264367816))$

$s_{2} = 261 * (- 653, 0659268067116 / - 24, 57471264367816)$

$s_{2} = 261 \cdot 26, 574712643678158$

$s_{2} = 6935, 999999999999$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 261$ i zajednički odnos: $r = 25, 57471264367816$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 261$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{2 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{1} = 261 \cdot 25, 57471264367816 = 6675$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{3 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{2} = 261 \cdot 654, 0659268067116 = 170711, 2068965517$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{4 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{3} = 261 \cdot 16727, 54812810268 = 4365890, 0614348$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{5 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{4} = 261 \cdot 427802, 2366095226 = 111656383, 7550854$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{6 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{5} = 261 \cdot 10940919, 269611355 = 2855579929, 3685637$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{7 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{6} = 261 \cdot 279810866, 37799156 = 73030636124, 65579$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{8 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{7} = 261 \cdot 7156082502, 195761 = 1867737533073, 0935$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{9 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{8} = 261 \cdot 183014753648, 11 = 47766850702156, 7$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{10 - 1} = 261 \cdot 25, 57471264367816^{9} = 261 \cdot 4680549734103, 962 = 1221623480601134$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi