Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je: r=0,3333333333333333
r=-0,3333333333333333
Zbir ovog reda je: s=80
s=80
Opšti oblik ovog reda je: an=1080,3333333333333333n1
a_n=108*-0,3333333333333333^(n-1)
n-ti član ovog reda je: 108,36,12,3,999999999999999,1,333333333333333,0,4444444444444443,0,14814814814814808,0,0493827160493827,0,01646090534979423,0,005486968449931411
108,-36,12,-3,999999999999999,1,333333333333333,-0,4444444444444443,0,14814814814814808,-0,0493827160493827,0,01646090534979423,-0,005486968449931411

Други начини за решавање

Geometrijski nizovi

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

a2a1=36108=0,3333333333333333

a3a2=1236=0,3333333333333333

a4a3=412=0,3333333333333333

Uobičajeni odnos (r) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
r=0,3333333333333333

2. Pronađi zbir

5 koraka još

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: a=108, zajednički odnos: r=0,3333333333333333, i broj elemenata n=4 u formulu zbira geometrijskog reda:

s4=108*((1--0,33333333333333334)/(1--0,3333333333333333))

s4=108*((1-0,012345679012345677)/(1--0,3333333333333333))

s4=108*(0,9876543209876544/(1--0,3333333333333333))

s4=108*(0,9876543209876544/1,3333333333333333)

s4=1080,7407407407407408

s4=80,00000000000001

3. Pronađi opšti oblik

an=arn1

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: a=108 i zajednički odnos: r=0,3333333333333333 u formulu za geometrijski red:

an=1080,3333333333333333n1

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

a1=108

a2=a1·rn1=1080,333333333333333321=1080,33333333333333331=1080,3333333333333333=36

a3=a1·rn1=1080,333333333333333331=1080,33333333333333332=1080,1111111111111111=12

a4=a1·rn1=1080,333333333333333341=1080,33333333333333333=1080,03703703703703703=3,999999999999999

a5=a1·rn1=1080,333333333333333351=1080,33333333333333334=1080,012345679012345677=1,333333333333333

a6=a1·rn1=1080,333333333333333361=1080,33333333333333335=1080,004115226337448558=0,4444444444444443

a7=a1·rn1=1080,333333333333333371=1080,33333333333333336=1080,0013717421124828527=0,14814814814814808

a8=a1·rn1=1080,333333333333333381=1080,33333333333333337=1080,00045724737082761756=0,0493827160493827

a9=a1·rn1=1080,333333333333333391=1080,33333333333333338=1080,0001524157902758725=0,01646090534979423

a10=a1·rn1=1080,3333333333333333101=1080,33333333333333339=1085,0805263425290837E05=0,005486968449931411

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme