Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Konačni rezultat Koraci Pojmovi i teme
Uobičajeni odnos je: r=−10
r=-10
Zbir ovog reda je: s=5454
s=5454
Opšti oblik ovog reda je: an=−6⋅−10n−1
a_n=-6*-10^(n-1)
n-ti član ovog reda je: −6,60,−600,6000,−60000,600000,−6000000,60000000,−600000000,6000000000
-6,60,-600,6000,-60000,600000,-6000000,60000000,-600000000,6000000000
Vidi korake Naučite više uz Tiger Probajte ovo:

Други начини за решавање

Geometrijski nizovi

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

a2a1=60−6=−10

a3a2=−60060=−10

a4a3=6000−600=−10

Uobičajeni odnos (r) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
r=−10

2. Pronađi zbir

5 koraka još

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: a=−6, zajednički odnos: r=−10, i broj elemenata n=4 u formulu zbira geometrijskog reda:

s4=-6*((1--104)/(1--10))

s4=-6*((1-10000)/(1--10))

s4=-6*(-9999/(1--10))

s4=-6*(-9999/11)

s4=−6⋅−909

s4=5454

3. Pronađi opšti oblik

an=a⋅rn−1

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: a=−6 i zajednički odnos: r=−10 u formulu za geometrijski red:

an=−6⋅−10n−1

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

a1=−6

−6⋅−102−1=−6⋅−101=−6⋅−10=60

−6⋅−103−1=−6⋅−102=−6⋅100=−600

−6⋅−104−1=−6⋅−103=−6⋅−1000=6000

−6⋅−105−1=−6⋅−104=−6⋅10000=−60000

−6⋅−106−1=−6⋅−105=−6⋅−100000=600000

−6⋅−107−1=−6⋅−106=−6⋅1000000=−6000000

−6⋅−108−1=−6⋅−107=−6⋅−10000000=60000000

−6⋅−109−1=−6⋅−108=−6⋅100000000=−600000000

−6⋅−1010−1=−6⋅−109=−6⋅−1000000000=6000000000

Zašto naučiti ovo

Naučite više uz Tiger

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Rešena najnovija srodna vežbanja