Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 118, 85714285714286

r=118,85714285714286

Zbir ovog reda je:

s = - 1678

s=-1678

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{n - 1}

a_n=-14*118,85714285714286^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

- 14, - 1664, - 197778, 2857142857, - 23507361, 959183674, - 2794017878, 57726, - 332088982139, 46857, - 39471147591433, 984, - 4691427828010439, - 5, 576097075578122 E + 17, - 6, 627589666972854 E + 19

-14,-1664,-197778,2857142857,-23507361,959183674,-2794017878,57726,-332088982139,46857,-39471147591433,984,-4691427828010439,-5,576097075578122E+17,-6,627589666972854E+19

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = - \frac{1664}{-} 14 = 118, 85714285714286$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 118, 85714285714286$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = - 14$ , zajednički odnos: $r = 118, 85714285714286$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = - 14 * ((1 - 118, 85714285714286^{2}) / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * ((1 - 14127, 020408163266) / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * (- 14126, 020408163266 / (1 - 118, 85714285714286))$

$s_{2} = - 14 * (- 14126, 020408163266 / - 117, 85714285714286)$

$s_{2} = - 14 \cdot 119, 85714285714286$

$s_{2} = - 1678$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = - 14$ i zajednički odnos: $r = 118, 85714285714286$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = - 14$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{2 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286 = - 1664$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{3 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{2} = - 14 \cdot 14127, 020408163266 = - 197778, 2857142857$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{4 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{3} = - 14 \cdot 1679097, 282798834 = - 23507361, 959183674$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{5 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{4} = - 14 \cdot 199572705, 61266142 = - 2794017878, 57726$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{6 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{5} = - 14 \cdot 23720641581, 390614 = - 332088982139, 46857$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{7 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{6} = - 14 \cdot 2819367685102, 4277 = - 39471147591433, 984$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{8 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{7} = - 14 \cdot 335101987715031, 4 = - 4691427828010439$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{9 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{8} = - 14 \cdot 39829264825558020 = - 5, 576097075578122 E + 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{10 - 1} = - 14 \cdot 118, 85714285714286^{9} = - 14 \cdot 4, 733992619266324 E + 18 = - 6, 627589666972854 E + 19$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi