Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 84

r=84

Zbir ovog reda je:

s = - 85

s=-85

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = - 1 \cdot 84^{n - 1}

a_n=-1*84^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

- 1, - 84, - 7056, - 592704, - 49787136, - 4182119424, - 351298031616, - 29509034655744, - 2478758911082496, - 2, 0821574853092966 E + 17

-1,-84,-7056,-592704,-49787136,-4182119424,-351298031616,-29509034655744,-2478758911082496,-2,0821574853092966E+17

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = - \frac{84}{-} 1 = 84$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 84$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = - 1$ , zajednički odnos: $r = 84$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = - 1 * ((1 - 84^{2}) / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * ((1 - 7056) / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * (- 7055 / (1 - 84))$

$s_{2} = - 1 * (- 7055 / - 83)$

$s_{2} = - 1 \cdot 85$

$s_{2} = - 85$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = - 1$ i zajednički odnos: $r = 84$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = - 1 \cdot 84^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = - 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{2 - 1} = - 1 \cdot 84^{1} = - 1 \cdot 84 = - 84$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{3 - 1} = - 1 \cdot 84^{2} = - 1 \cdot 7056 = - 7056$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{4 - 1} = - 1 \cdot 84^{3} = - 1 \cdot 592704 = - 592704$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{5 - 1} = - 1 \cdot 84^{4} = - 1 \cdot 49787136 = - 49787136$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{6 - 1} = - 1 \cdot 84^{5} = - 1 \cdot 4182119424 = - 4182119424$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{7 - 1} = - 1 \cdot 84^{6} = - 1 \cdot 351298031616 = - 351298031616$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{8 - 1} = - 1 \cdot 84^{7} = - 1 \cdot 29509034655744 = - 29509034655744$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{9 - 1} = - 1 \cdot 84^{8} = - 1 \cdot 2478758911082496 = - 2478758911082496$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot 84^{10 - 1} = - 1 \cdot 84^{9} = - 1 \cdot 2, 0821574853092966 E + 17 = - 2, 0821574853092966 E + 17$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi