Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 9, 608695652173912

r=9,608695652173912

Zbir ovog reda je:

s = 731

s=731

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{n - 1}

a_n=69*9,608695652173912^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

69, 662, 9999999999999, 6370, 565217391303, 61212, 822306238166, 588175, 379551245, 5651598, 212209788, 54304487, 16949405, 521795289, 75905144, 5013772132, 032624, 48175810486, 052605

69,662,9999999999999,6370,565217391303,61212,822306238166,588175,379551245,5651598,212209788,54304487,16949405,521795289,75905144,5013772132,032624,48175810486,052605

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{663}{69} = 9, 608695652173912$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 9, 608695652173912$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 69$ , zajednički odnos: $r = 9, 608695652173912$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 69 * ((1 - 9, 608695652173912^{2}) / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * ((1 - 92, 32703213610584) / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * (- 91, 32703213610584 / (1 - 9, 608695652173912))$

$s_{2} = 69 * (- 91, 32703213610584 / - 8, 608695652173912)$

$s_{2} = 69 \cdot 10, 608695652173912$

$s_{2} = 731, 9999999999999$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 69$ i zajednički odnos: $r = 9, 608695652173912$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 69$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{2 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{1} = 69 \cdot 9, 608695652173912 = 662, 9999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{3 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{2} = 69 \cdot 92, 32703213610584 = 6370, 565217391303$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{4 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{3} = 69 \cdot 887, 1423522643213 = 61212, 822306238166$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{5 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{4} = 69 \cdot 8524, 280863061522 = 588175, 379551245$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{6 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{5} = 69 \cdot 81907, 22046680852 = 5651598, 212209788$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{7 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{6} = 69 \cdot 787021, 5531810732 = 54304487, 16949405$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{8 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{7} = 69 \cdot 7562250, 576218137 = 521795289, 75905144$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{9 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{8} = 69 \cdot 72663364, 23235688 = 5013772132, 032624$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{10 - 1} = 69 \cdot 9, 608695652173912^{9} = 69 \cdot 698200151, 9717768 = 48175810486, 052605$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi