Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 12, 968253968253968

r=12,968253968253968

Zbir ovog reda je:

s = 880

s=880

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{n - 1}

a_n=63*12,968253968253968^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

63, 817, 10595, 063492063493, 137399, 47417485513, 1781831, 2762040736, 23107240, 51839251, 299660563, 5480426, 3886074292, 3611236, 50395598362, 84187, 653542918451, 4573

63,817,10595,063492063493,137399,47417485513,1781831,2762040736,23107240,51839251,299660563,5480426,3886074292,3611236,50395598362,84187,653542918451,4573

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{817}{63} = 12, 968253968253968$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 12, 968253968253968$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 63$ , zajednički odnos: $r = 12, 968253968253968$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 63 * ((1 - 12, 968253968253968^{2}) / (1 - 12, 968253968253968))$

$s_{2} = 63 * ((1 - 168, 1756109851348) / (1 - 12, 968253968253968))$

$s_{2} = 63 * (- 167, 1756109851348 / (1 - 12, 968253968253968))$

$s_{2} = 63 * (- 167, 1756109851348 / - 11, 968253968253968)$

$s_{2} = 63 \cdot 13, 968253968253968$

$s_{2} = 880$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 63$ i zajednički odnos: $r = 12, 968253968253968$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 63$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{2 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{1} = 63 \cdot 12, 968253968253968 = 817$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{3 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{2} = 63 \cdot 168, 1756109851348 = 10595, 063492063493$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{4 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{3} = 63 \cdot 2180, 94403452151 = 137399, 47417485513$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{5 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{4} = 63 \cdot 28283, 03613022339 = 1781831, 2762040736$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{6 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{5} = 63 \cdot 366781, 59553003986 = 23107240, 51839251$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{7 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{6} = 63 \cdot 4756516, 8817149615 = 299660563, 5480426$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{8 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{7} = 63 \cdot 61683718, 92636704 = 3886074292, 3611236$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{9 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{8} = 63 \cdot 799930132, 7435218 = 50395598362, 84187$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{10 - 1} = 63 \cdot 12, 968253968253968^{9} = 63 \cdot 10373697118, 2771 = 653542918451, 4573$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi