Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 34, 602076124567475

r=34,602076124567475

Zbir ovog reda je:

s = 10289

s=10289

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{n - 1}

a_n=289*34,602076124567475^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

289, 10000, 346020, 76124567474, 11973036, 721303625, 414291928, 0727898, 14335360832, 968506, 496033246815, 5192, 17163780166626, 965, 593902427910967, 6, 20550257021140748

289,10000,346020,76124567474,11973036,721303625,414291928,0727898,14335360832,968506,496033246815,5192,17163780166626,965,593902427910967,6,20550257021140748

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{10000}{289} = 34, 602076124567475$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 34, 602076124567475$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 289$ , zajednički odnos: $r = 34, 602076124567475$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 289 * ((1 - 34, 602076124567475^{2}) / (1 - 34, 602076124567475))$

$s_{2} = 289 * ((1 - 1197, 3036721303624) / (1 - 34, 602076124567475))$

$s_{2} = 289 * (- 1196, 3036721303624 / (1 - 34, 602076124567475))$

$s_{2} = 289 * (- 1196, 3036721303624 / - 33, 602076124567475)$

$s_{2} = 289 \cdot 35, 602076124567475$

$s_{2} = 10289$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 289$ i zajednički odnos: $r = 34, 602076124567475$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 289$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{2 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{1} = 289 \cdot 34, 602076124567475 = 10000$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{3 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{2} = 289 \cdot 1197, 3036721303624 = 346020, 76124567474$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{4 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{3} = 289 \cdot 41429, 19280727898 = 11973036, 721303625$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{5 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{4} = 289 \cdot 1433536, 0832968506 = 414291928, 0727898$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{6 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{5} = 289 \cdot 49603324, 681551926 = 14335360832, 968506$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{7 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{6} = 289 \cdot 1716378016, 6626964 = 496033246815, 5192$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{8 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{7} = 289 \cdot 59390242791, 09676 = 17163780166626, 965$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{9 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{8} = 289 \cdot 2055025702114, 0747 = 593902427910967, 6$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{10 - 1} = 289 \cdot 34, 602076124567475^{9} = 289 \cdot 71108155782493, 94 = 20550257021140748$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi