Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je:

r = 47, 111111111111114

r=47,111111111111114

Zbir ovog reda je:

s = 866

s=866

Opšti oblik ovog reda je:

a_{n} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{n - 1}

a_n=18*47,111111111111114^(n-1)

n-ti član ovog reda je:

18, 848, 39950, 22222222223, 1882099, 3580246917, 88667791, 97805214, 4177238199, 854902, 196794332970, 94205, 9271199686631, 049, 436776518570173, 9, 20577027097083748

18,848,39950,22222222223,1882099,3580246917,88667791,97805214,4177238199,854902,196794332970,94205,9271199686631,049,436776518570173,9,20577027097083748

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

$a_{2} a_{1} = \frac{848}{18} = 47, 111111111111114$

Uobičajeni odnos ( $r$ ) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
$r = 47, 111111111111114$

2. Pronađi zbir

5 koraka još

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: $a = 18$ , zajednički odnos: $r = 47, 111111111111114$ , i broj elemenata $n = 2$ u formulu zbira geometrijskog reda:

$s_{2} = 18 * ((1 - 47, 111111111111114^{2}) / (1 - 47, 111111111111114))$

$s_{2} = 18 * ((1 - 2219, 4567901234573) / (1 - 47, 111111111111114))$

$s_{2} = 18 * (- 2218, 4567901234573 / (1 - 47, 111111111111114))$

$s_{2} = 18 * (- 2218, 4567901234573 / - 46, 111111111111114)$

$s_{2} = 18 \cdot 48, 11111111111112$

$s_{2} = 866, 0000000000002$

3. Pronađi opšti oblik

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: $a = 18$ i zajednički odnos: $r = 47, 111111111111114$ u formulu za geometrijski red:

$a_{n} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{n - 1}$

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

$a_{1} = 18$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{2 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{1} = 18 \cdot 47, 111111111111114 = 848$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{3 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{2} = 18 \cdot 2219, 4567901234573 = 39950, 22222222223$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{4 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{3} = 18 \cdot 104561, 07544581621 = 1882099, 3580246917$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{5 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{4} = 18 \cdot 4925988, 443225119 = 88667791, 97805214$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{6 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{5} = 18 \cdot 232068788, 88082787 = 4177238199, 854902$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{7 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{6} = 18 \cdot 10933018498, 38567 = 196794332970, 94205$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{8 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{7} = 18 \cdot 515066649257, 28046 = 9271199686631, 049$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{9 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{8} = 18 \cdot 24265362142787, 438 = 436776518570173, 9$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{10 - 1} = 18 \cdot 47, 111111111111114^{9} = 18 \cdot 1143168172060208, 2 = 20577027097083748$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme

Geometrijski nizovi