Rešenje - Eksponencijalne jednačine pomoću logaritama

x = \log_{3} (243)

x=log_3(243)

Decimalni oblik:

x = 4, 999999999999999

x=4,999999999999999

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Ukloni varijablu iz eksponenta pomoću logaritama

$3^{x} = 243$

Uzmi zajednički logaritam obe strane jednačine:

$\log_{10} (3^{x}) = \log_{10} (243)$

Koristi pravilo logaritma: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ da pomerite eksponent van logaritma:

$x \cdot \log_{10} (3) = \log_{10} (243)$

2. Izoluj x varijablu

$x \cdot \log_{10} (3) = \log_{10} (243)$

Podeli obe strane jednačine sa $\log_{10} (3)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (243)}{l o g_{10} (3)}$

Koristi formulu $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ da kombinuješ logaritme u jedan:

$x = \log_{3} (243)$

Decimalni oblik:

$x = 4, 999999999999999$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Eksponencijalne funkcije se koriste za predstavljanje podataka o brzom porastu i propadanju materijala, proporcionalno njihovoj trenutnoj količini. Postoje mnogi prirodni procesi koji se mogu predstaviti korišćenjem eksponencijalnih matematičkih modela, uključujući radioaktivni raspad, promenu atmosferskog pritiska koja prati promenu visine (na primer, avion koji se podiže ili spušta), porast bakterija, porast populacije i širenje virusa. Zato će vam razumevanje eksponencijalnih funkcija omogućiti bolje tumačenje podataka i staviti vas korak bliže karijeri u brojnim zanimljivim oblastima, kao što su finansije, medicina, aeronautika i mnoge druge.

Pojmovi i teme

Eksponencijalne jednačine pomoću logaritama