Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Geometrijski nizovi

Uobičajeni odnos je: r=0,14285714285714285
r=-0,14285714285714285
Zbir ovog reda je: s=215
s=215
Opšti oblik ovog reda je: an=2450,14285714285714285n1
a_n=245*-0,14285714285714285^(n-1)
n-ti član ovog reda je: 245,35,5,0,7142857142857142,0,10204081632653059,0,014577259475218655,0,0020824656393169504,0,0002974950913309929,4,2499298761570416E05,6,071328394510059E06
245,-35,5,-0,7142857142857142,0,10204081632653059,-0,014577259475218655,0,0020824656393169504,-0,0002974950913309929,4,2499298761570416E-05,-6,071328394510059E-06

Други начини за решавање

Geometrijski nizovi

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi zajednički odnos

Pronađi zajednički odnos, tako što ćeš bilo koji član u nizu podeliti sa članom koji dolazi pre njega:

a2a1=35245=0,14285714285714285

a3a2=535=0,14285714285714285

Uobičajeni odnos (r) niza je konstantan i jednak je količniku dva uzastopna člana.
r=0,14285714285714285

2. Pronađi zbir

5 koraka još

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Da biste pronašli zbir reda, ubacite prvi član: a=245, zajednički odnos: r=0,14285714285714285, i broj elemenata n=3 u formulu zbira geometrijskog reda:

s3=245*((1--0,142857142857142853)/(1--0,14285714285714285))

s3=245*((1--0,0029154518950437313)/(1--0,14285714285714285))

s3=245*(1,0029154518950438/(1--0,14285714285714285))

s3=245*(1,0029154518950438/1,1428571428571428)

s3=2450,8775510204081634

s3=215,00000000000003

3. Pronađi opšti oblik

an=arn1

Da biste pronašli opšti oblik reda, ubacite prvi član: a=245 i zajednički odnos: r=0,14285714285714285 u formulu za geometrijski red:

an=2450,14285714285714285n1

4. Pronađi n-ti član

Koristi opšti oblik da pronađete n-ti izraz

a1=245

a2=a1·rn1=2450,1428571428571428521=2450,142857142857142851=2450,14285714285714285=35

a3=a1·rn1=2450,1428571428571428531=2450,142857142857142852=2450,02040816326530612=5

a4=a1·rn1=2450,1428571428571428541=2450,142857142857142853=2450,0029154518950437313=0,7142857142857142

a5=a1·rn1=2450,1428571428571428551=2450,142857142857142854=2450,00041649312786339016=0,10204081632653059

a6=a1·rn1=2450,1428571428571428561=2450,142857142857142855=2455,949901826619859E05=0,014577259475218655

a7=a1·rn1=2450,1428571428571428571=2450,142857142857142856=2458,499859752314083E06=0,0020824656393169504

a8=a1·rn1=2450,1428571428571428581=2450,142857142857142857=2451,214265678902012E06=0,0002974950913309929

a9=a1·rn1=2450,1428571428571428591=2450,142857142857142858=2451,7346652555743026E07=4,2499298761570416E05

a10=a1·rn1=2450,14285714285714285101=2450,142857142857142859=2452,4780932222490035E08=6,071328394510059E06

Zašto naučiti ovo

Geometrijski nizovi se često koriste za objašnjavanje koncepta u matematici, fizici, inženjeringu, biologiji, ekonomiji, informatičkim naukama, finansijama i još mnogo toga, što ih čini vrlo korisnim alatom u našem arsenalu. Jedna od najčešćih primena geometrijskih nizova, na primer, je izračunavanje obračunatih ili neplaćenih složenih kamata, aktivnost najčešće povezana sa finansijama koja može značiti zaradu ili gubitak mnogo novca! Ostale primene uključuju, ali nisu svakako ograničene na, izračunavanje verovatnoće, merenje radioaktivnosti tokom vremena, i dizajniranje zgrada.

Pojmovi i teme