Rešenje - Дугачко множење
Objašnjenje korak po korak
1. Ponovno napiši brojeve odgore nadole poravnate desno
| Vrednost mesta | stotine | desetice | jedinice | . | desetinke | stotinke | hiljaditinke | deset hiljaditinki |
| 3 | , | 1 | 4 | 1 | 9 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 | ||
| , |
Ignorišite decimalne tačke i pomnožite kao da se radi o celim brojevima (kao da je svaka najdesnija cifra jedinica):
U ovom slučaju smo uklonili 6 decimalno mesto(a). Tako da će jednom kada se izračuna, rezultat biti smanjen za faktor 1.000.000.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
2. Pomnožite brojeve koristeći metodu dugog množenja
Krenite množenjem jedinice cifre (9) množioca 23.409 sa svakom cifrom množenika 31.419, od desna ka levo.
Pomnoži jedinice cifru (9) množioca sa brojem na jedinice mestu vrednosti:
9×9=81
Napiši 1 u jedinice mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 8 na desetice mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 8 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 1 | |||||||||
Množite jedinice cifru (9) množitelja sa brojem na mestu vrednosti desetice i dodajte preneseni broj (8):
9×1+8=17
Napiši 7 u desetice mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na stotine mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 8 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 1 | ||||||||
Množite jedinice cifru (9) množitelja sa brojem na mestu vrednosti stotine i dodajte preneseni broj (1):
9×4+1=37
Napiši 7 u stotine mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 3 na hiljade mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 8 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 7 | 1 | |||||||
Množite jedinice cifru (9) množitelja sa brojem na mestu vrednosti hiljade i dodajte preneseni broj (3):
9×1+3=12
Napiši 2 u hiljade mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na deset hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 3 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 1 | ||||||
Množite jedinice cifru (9) množitelja sa brojem na mestu vrednosti deset hiljada i dodajte preneseni broj (1):
9×3+1=28
Napiši 8 u deset hiljada mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 2 na sto hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | |||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
282.771 je први delimični proizvod.
Zato što desetice cifra množioca iznosi 0, pređi na sledeću cifru.
Nastavi sa množenjem stotine cifre (4) množioca (23.409) sa svakom cifrom množilaca (31.419), s desna na levo.
Zato što se cifra (4) nalazi na mestu stotine, pomera se delimični rezultat za 2 mesto/mesta dodavanjem 2 nula(e).
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Pomnoži stotine cifru (4) množioca sa brojem na jedinice mestu vrednosti:
4×9=36
Napiši 6 u stotine mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 3 na hiljade mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Množite stotine cifru (4) množitelja sa brojem na mestu vrednosti desetice i dodajte preneseni broj (3):
4×1+3=7
Napiši 7 u hiljade mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Pomnoži stotine cifru (4) množioca sa brojem na stotine mestu vrednosti:
4×4=16
Napiši 6 u deset hiljada mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na sto hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | |||||
Množite stotine cifru (4) množitelja sa brojem na mestu vrednosti hiljade i dodajte preneseni broj (1):
4×1+1=5
Napiši 5 u sto hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||||
Pomnoži stotine cifru (4) množioca sa brojem na deset hiljada mestu vrednosti:
4×3=12
Napiši 2 u milioni mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na deset miliona mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
12.567.600 je други delimični proizvod.
Nastavi sa množenjem hiljade cifre (3) množioca (23.409) sa svakom cifrom množilaca (31.419), s desna na levo.
Zato što se cifra (3) nalazi na mestu hiljade, pomera se delimični rezultat za 3 mesto/mesta dodavanjem 3 nula(e).
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Pomnoži hiljade cifru (3) množioca sa brojem na jedinice mestu vrednosti:
3×9=27
Napiši 7 u hiljade mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 2 na deset hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Množite hiljade cifru (3) množitelja sa brojem na mestu vrednosti desetice i dodajte preneseni broj (2):
3×1+2=5
Napiši 5 u deset hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Pomnoži hiljade cifru (3) množioca sa brojem na stotine mestu vrednosti:
3×4=12
Napiši 2 u sto hiljada mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na milioni mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
Množite hiljade cifru (3) množitelja sa brojem na mestu vrednosti hiljade i dodajte preneseni broj (1):
3×1+1=4
Napiši 4 u milioni mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
Pomnoži hiljade cifru (3) množioca sa brojem na deset hiljada mestu vrednosti:
3×3=9
Napiši 9 u deset miliona mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
94.257.000 je treći delimični proizvod.
Nastavi sa množenjem deset hiljada cifre (2) množioca (23.409) sa svakom cifrom množilaca (31.419), s desna na levo.
Zato što se cifra (2) nalazi na mestu deset hiljada, pomera se delimični rezultat za 4 mesto/mesta dodavanjem 4 nula(e).
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnoži deset hiljada cifru (2) množioca sa brojem na jedinice mestu vrednosti:
2×9=18
Napiši 8 u deset hiljada mesto.
Zato što je rezultat veći od 9, prenesi 1 na sto hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Množite deset hiljada cifru (2) množitelja sa brojem na mestu vrednosti desetice i dodajte preneseni broj (1):
2×1+1=3
Napiši 3 u sto hiljada mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnoži deset hiljada cifru (2) množioca sa brojem na stotine mestu vrednosti:
2×4=8
Napiši 8 u milioni mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnoži deset hiljada cifru (2) množioca sa brojem na hiljade mestu vrednosti:
2×1=2
Napiši 2 u deset miliona mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pomnoži deset hiljada cifru (2) množioca sa brojem na deset hiljada mestu vrednosti:
2×3=6
Napiši 6 u sto miliona mesto.
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
628.380.000 je četvrti delimični proizvod.
3. Dodajte delimične proizvode
Koraci dugog sabiranja mogu se videti ovde: 282771+12567600+94257000+628380000=735487371
| Vrednost mesta | sto miliona | deset miliona | milioni | sto hiljada | deset hiljada | hiljade | stotine | desetice | jedinice |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 7 | 1 |
Zato što imamo 6 cifra(e) sa desne strane decimalne tačke u brojevima koji se množe, decimalnu tačku pomeramo 6 puta ulevo (smanjujući rezultat za faktor 1,000,000) da bismo dobili konačan rezultat:
Решење је: 735,487371
Kako smo se snašli?
Ostavite nam povratne informacije