Rešenje - Izvodi

- 75 x^{4} \sin (15 x^{5})

- 75 x^{4} \sin{\left(15 x^{5} \right)}

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

2 koraka još

Računanje izvoda kosinusne funkcije koristeći pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\cos (15 x^{5})] = - \sin (15 x^{5}) \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}]$

Razlaganje funkcije za pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\cos (15 x^{5})] = \frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}]$

Računanje izvoda kosinusne funkcije.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}] = - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}]$

Zamena promenljive nazad u funkciju.

$- \sin (x) \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}] = - \sin (15 x^{5}) \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}]$

Primena pravila proizvoda izvoda.

$- \sin (15 x^{5}) \times \frac{d}{d x} [15 x^{5}] = - \sin (15 x^{5}) (\frac{d}{d x} [15] \times x^{5} + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Derivacija konstantne vrednosti je uvek nula.

$- \sin (15 x^{5}) (\frac{d}{d x} [15] \times x^{5} + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}]) = - \sin (15 x^{5}) (0 x^{5} + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Množenje broja sa nulom uvek rezultuje nulom.

$- \sin (15 x^{5}) (0 x^{5} + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}]) = - \sin (15 x^{5}) (0 + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Sabiranje nule sa brojem, što ne menja njegovu vrednost.

$- \sin (15 x^{5}) (0 + 15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}]) = - \sin (15 x^{5}) \times (15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}])$

Računanje izvoda x na n-ti stepen.

$- \sin (15 x^{5}) \times (15 \times \frac{d}{d x} [x^{5}]) = - \sin (15 x^{5}) \times (15 \times (5 x^{5 - 1}))$

Oduzimanje jedinice od broja.

$- \sin (15 x^{5}) \times (15 \times (5 x^{5 - 1})) = - \sin (15 x^{5}) \times (15 \times (5 x^{4}))$

Množenje se može grupisati na različite načine, ali rezultat ostaje isti.

$- \sin (15 x^{5}) \times (15 \times (5 x^{4})) = - \sin (15 x^{5}) \times ((15 \times 5) \times x^{4})$

Množenje dva cela broja.

$- \sin (15 x^{5}) \times ((15 \times 5) \times x^{4}) = - \sin (15 x^{5}) \times (75 x^{4})$

Simplifikacija aritmetičkih izraza.

$- \sin (15 x^{5}) \times (75 x^{4}) = - 75 x^{4} \sin (15 x^{5})$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Da li ste se ikad pitali kako predvideti budućnost? Izvodi su vaša kristalna kugla!

Zamislite ovako: Vi ste surfer koji pokušava da uhvati najveći talas. Kako znate kada dolazi? Izvodi mogu da vam kažu kad je na svom vrhuncu!

Raketna nauka: Planirate da lansirate raketu na Mars? Izvodi nam govore optimalnu stopu sagorevanja goriva kako bi se minimizovala potrošnja goriva i maksimizovala udaljenost!

Berza: Trgujete na berzi? Izvodi mogu pokazati stopu po kojoj se menjaju cene akcija, pomažući predvideti najbolje vreme za kupovinu ili prodaju.

Animacija: Volite animirane filmove? Umjetnici koriste izvode da bi glatko promenili kretanje i izraze likova, čineći ih realističnijima.

Inženjering: Projektujete most ili neboder? Izvodi pomažu u određivanju stopa promena napona i deformacija u materijalima, čime se osigurava sigurnost vaših struktura.

Ukratko, izvodi su kao tajni kod za razumijevanje promjena i pravljenja predviđanja u stvarnom životu. Zajedno razbijmo ovaj kod i postanimo gospodari naše budućnosti!

Pojmovi i teme

Derivacija

Rešenje - Izvodi

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja