Rešenje - Izvodi

\cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))

\cos{\left(x y^{2} \right)}\times (y^{2}+x\times (y^{2}\times (\frac{2}{y}\times \frac{d}{dx}[y])))

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

2 koraka još

Računanje izvoda sinusne funkcije koristeći pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\sin (x y^{2})] = \cos (x y^{2}) \times \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Razlaganje funkcije za pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\sin (x y^{2})] = \frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Računanje izvoda sinusne funkcije.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [x y^{2}] = \cos (x) \times \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Zamena promenljive nazad u funkciju.

$\cos (x) \times \frac{d}{d x} [x y^{2}] = \cos (x y^{2}) \times \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

Primena pravila proizvoda izvoda.

$\cos (x y^{2}) \times \frac{d}{d x} [x y^{2}] = \cos (x y^{2}) \times (\frac{d}{d x} [x] \times y^{2} + x \times \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Derivacija promenljive u odnosu na samu sebe uvek je jednaka jedinici.

$\cos (x y^{2}) \times (\frac{d}{d x} [x] \times y^{2} + x \times \frac{d}{d x} [y^{2}]) = \cos (x y^{2}) \times (1 y^{2} + x \times \frac{d}{d x} [y^{2}])$

Računanje izvoda funkcije na stepen.

$\cos (x y^{2}) \times (1 y^{2} + x \times \frac{d}{d x} [y^{2}]) = \cos (x y^{2}) \times (1 y^{2} + x \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))$

Množenje broja sa jedinicom, što ne menja njegovu vrednost.

$\cos (x y^{2}) \times (1 y^{2} + x \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))) = \cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))$

Derivacija konstantne vrednosti je uvek nula.

$\cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (\frac{d}{d x} [2] \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))) = \cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))$

Množenje broja sa nulom uvek rezultuje nulom.

$\cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (0 \times \ln (y) + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))) = \cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))$

Sabiranje nule sa brojem, što ne menja njegovu vrednost.

$\cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} (0 + \frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y]))) = \cos (x y^{2}) \times (y^{2} + x \times (y^{2} \times (\frac{2}{y} \times \frac{d}{d x} [y])))$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Da li ste se ikad pitali kako predvideti budućnost? Izvodi su vaša kristalna kugla!

Zamislite ovako: Vi ste surfer koji pokušava da uhvati najveći talas. Kako znate kada dolazi? Izvodi mogu da vam kažu kad je na svom vrhuncu!

Raketna nauka: Planirate da lansirate raketu na Mars? Izvodi nam govore optimalnu stopu sagorevanja goriva kako bi se minimizovala potrošnja goriva i maksimizovala udaljenost!

Berza: Trgujete na berzi? Izvodi mogu pokazati stopu po kojoj se menjaju cene akcija, pomažući predvideti najbolje vreme za kupovinu ili prodaju.

Animacija: Volite animirane filmove? Umjetnici koriste izvode da bi glatko promenili kretanje i izraze likova, čineći ih realističnijima.

Inženjering: Projektujete most ili neboder? Izvodi pomažu u određivanju stopa promena napona i deformacija u materijalima, čime se osigurava sigurnost vaših struktura.

Ukratko, izvodi su kao tajni kod za razumijevanje promjena i pravljenja predviđanja u stvarnom životu. Zajedno razbijmo ovaj kod i postanimo gospodari naše budućnosti!

Pojmovi i teme

Derivacija

Rešenje - Izvodi

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja