Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Izvodi

2^{x} \ln (2)

2^{x} \ln{\left(2 \right)}

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

Konvertuje broj iz oblika na stepen u eksponencijalni oblik koristeći prirodni logaritam.

$\frac{d}{d x} [2^{x}] = \frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))]$

2 koraka još

Računanje izvoda eksponencijalne funkcije koristeći pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Razlaganje funkcije za pravilo lanca.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Računanje izvoda eksponencijalne funkcije.

$\frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Zamena promenljive nazad u funkciju.

$\exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Konvertuje broj iz eksponencijalnog oblika u oblik na stepen koristeći prirodni logaritam.

$\exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

Množenje se može vršiti u bilo kom redosledu i rezultat ostaje isti.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x]$

Primena pravila proizvoda izvoda.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x] = 2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Derivacija konstantne vrednosti je uvek nula.

$2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Množenje broja sa nulom uvek rezultuje nulom.

$2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Sabiranje nule sa brojem, što ne menja njegovu vrednost.

$2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

Derivacija promenljive u odnosu na samu sebe uvek je jednaka jedinici.

$2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times 1)$

Množenje broja sa jedinicom, što ne menja njegovu vrednost.

$2^{x} \times (\ln (2) \times 1) = 2^{x} \times \ln (2)$

Simplifikacija aritmetičkih izraza.

$2^{x} \times \ln (2) = 2^{x} \ln (2)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Da li ste se ikad pitali kako predvideti budućnost? Izvodi su vaša kristalna kugla!

Zamislite ovako: Vi ste surfer koji pokušava da uhvati najveći talas. Kako znate kada dolazi? Izvodi mogu da vam kažu kad je na svom vrhuncu!

Raketna nauka: Planirate da lansirate raketu na Mars? Izvodi nam govore optimalnu stopu sagorevanja goriva kako bi se minimizovala potrošnja goriva i maksimizovala udaljenost!

Berza: Trgujete na berzi? Izvodi mogu pokazati stopu po kojoj se menjaju cene akcija, pomažući predvideti najbolje vreme za kupovinu ili prodaju.

Animacija: Volite animirane filmove? Umjetnici koriste izvode da bi glatko promenili kretanje i izraze likova, čineći ih realističnijima.

Inženjering: Projektujete most ili neboder? Izvodi pomažu u određivanju stopa promena napona i deformacija u materijalima, čime se osigurava sigurnost vaših struktura.

Ukratko, izvodi su kao tajni kod za razumijevanje promjena i pravljenja predviđanja u stvarnom životu. Zajedno razbijmo ovaj kod i postanimo gospodari naše budućnosti!

Pojmovi i teme

Derivacija

Rešenje - Izvodi

Objašnjenje korak po korak

1. Reši izvod

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja