Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 18, - \frac{18}{17}

x=-18 , -\frac{18}{17}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 18, - 1 \frac{1}{17}

x=-18 , -1\frac{1}{17}

Decimalni oblik:

x = - 18, - 1.059

x=-18 , -1.059

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$9 | x + 2 | = 8 | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$
$+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$- x = y$	$9 (- (x + 2)) = 8 (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$

2. Rešite obe jednačine za x

8 koraka još

$9 \cdot (x + 2) = 8 x$

Proširi zagrade:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 18 = 8 x$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 18) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - 8 x) + 18 = (8 x) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 18 = (8 x) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 18 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 18) - 18 = 0 - 18$

Pojednostavi izraz:

$x = 0 - 18$

Pojednostavi izraz:

$x = - 18$

12 koraka još

$9 \cdot (x + 2) = 8 \cdot - x$

Proširi zagrade:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 \cdot - x$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 18 = 8 \cdot - x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x + 18 = (8 \cdot - 1) x$

Pomnoži koeficijente:

$9 x + 18 = - 8 x$

Dodaj na obe strane:

$(9 x + 18) + 8 x = (- 8 x) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + 8 x) + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x + 18 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(17 x + 18) - 18 = 0 - 18$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 0 - 18$

Pojednostavi izraz:

$17 x = - 18$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 18}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 18}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = - 18, - \frac{18}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 9 | x + 2 |$
$y = 8 | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja