Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{12}{5}, \frac{15}{4}

x=\frac{12}{5} , \frac{15}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{5}, 3 \frac{3}{4}

x=2\frac{2}{5} , 3\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = 2, 4, 3, 75

x=2,4 , 3,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$9 | x - 3 | + | x + 3 | = 0$

Dodaj $- | x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$9 | x - 3 | + | x + 3 | - | x + 3 | = - | x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$9 | x - 3 | = - | x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$9 | x - 3 | = - | x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x - 3 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$x = - y$	$9 (x - 3) = - - (x + 3)$
$+ x = y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$- x = y$	$9 (- (x - 3)) = - (x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x - 3 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x - 3) = - - (x + 3)$

3. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$9 \cdot (x - 3) = - (x + 3)$

Proširi zagrade:

$9 x + 9 \cdot - 3 = - (x + 3)$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 27 = - (x + 3)$

Proširi zagrade:

$9 x - 27 = - x - 3$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 27) + x = (- x - 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x + x) - 27 = (- x - 3) + x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 27 = (- x - 3) + x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 27 = (- x + x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 27 = - 3$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 27) + 27 = - 3 + 27$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 3 + 27$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{24}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(12 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{12}{5}$

14 koraka još

$9 \cdot (x - 3) = - (- (x + 3))$

Proširi zagrade:

$9 x + 9 \cdot - 3 = - (- (x + 3))$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 27 = - (- (x + 3))$

Reši dvostruki minus:

$9 x - 27 = x + 3$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x - 27) - x = (x + 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(9 x - x) - 27 = (x + 3) - x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 27 = (x + 3) - x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 27 = (x - x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 27 = 3$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 27) + 27 = 3 + 27$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 3 + 27$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 30$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{30}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{30}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{15}{4}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{12}{5}, \frac{15}{4}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 9 | x - 3 |$
$y = - | x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja