Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 5, \frac{5}{6}

x=-5 , \frac{5}{6}

Decimalni oblik:

x = - 5, 0, 833

x=-5 , 0,833

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$7 | x | - 5 | x - 2 | = 0$

Dodaj $5 | x - 2 |$ na obe strane jednačine.

$7 | x | - 5 | x - 2 | + 5 | x - 2 | = 5 | x - 2 |$

Pojednostavi izraz

$7 | x | = 5 | x - 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$7 | x | = 5 | x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| x \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$x = - y$	$7 (x) = 5 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$- x = y$	$7 (- (x)) = 5 (x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| x \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (x) = 5 (- (x - 2))$

3. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$7 x = 5 \cdot (x - 2)$

Proširi zagrade:

$7 x = 5 x + 5 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 5 x - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (5 x - 10) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x = (5 x - 5 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 5$

12 koraka još

$7 x = 5 \cdot (- (x - 2))$

Proširi zagrade:

$7 x = 5 \cdot (- x + 2)$

$7 x = 5 \cdot - x + 5 \cdot 2$

Grupiši slične pojmove:

$7 x = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$7 x = - 5 x + 5 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 5 x + 10$

Dodaj na obe strane:

$(7 x) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x = (- 5 x + 5 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$12 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{10}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{6}$

4. Navedite rešenja

$x = - 5, \frac{5}{6}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 7 | x |$
$y = 5 | x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja