Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}

x=\frac{2}{5} , \frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 0, 4, 0, 4

x=0,4 , 0,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$6 | x - \frac{2}{5} | = | x - \frac{2}{5} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$- x = y$	$6 (- (x - \frac{2}{5})) = (x - \frac{2}{5})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = (x + \frac{- 2}{5})$

Proširi zagrade:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

Pojednostavi izraz:

$6 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) - x = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x - x) + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x - x) + \frac{- 2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$5 x + \frac{- 12}{5} = \frac{- 2}{5}$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj razlomke:

$5 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj brojioce:

$5 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$5 x + 0 = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Pojednostavi izraz:

$5 x = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj razlomke:

$5 x = \frac{(- 2 + 12)}{5}$

Kombinuj brojioce:

$5 x = \frac{10}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$5 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$5 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{5}$

18 koraka još

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = - (x + \frac{- 2}{5})$

Proširi zagrade:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

Pojednostavi izraz:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

Proširi zagrade:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - x + \frac{2}{5}$

Dodaj na obe strane:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) + x = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(6 x + x) + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + x) + \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$7 x + \frac{- 12}{5} = \frac{2}{5}$

Dodaj na obe strane:

$(7 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj razlomke:

$7 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj brojioce:

$7 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$7 x + 0 = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Pojednostavi izraz:

$7 x = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kombinuj razlomke:

$7 x = \frac{(2 + 12)}{5}$

Kombinuj brojioce:

$7 x = \frac{14}{5}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{14}{(5 \cdot 7)}$

$x = \frac{2}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 6 | x - \frac{2}{5} |$
$y = | x - \frac{2}{5} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja