Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = 6, \frac{3}{2}

w=6 , \frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

w = 6, 1 \frac{1}{2}

w=6 , 1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

w = 6, 1, 5

w=6 , 1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$6 | w - 3 | = | 2 w + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$
$+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$- x = y$	$6 (- (w - 3)) = (2 w + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

$6 \cdot (w - 3) = (2 w + 6)$

Proširi zagrade:

$6 w + 6 \cdot - 3 = (2 w + 6)$

Pojednostavi izraz:

$6 w - 18 = (2 w + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 w - 18) - 2 w = (2 w + 6) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(6 w - 2 w) - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Pojednostavi izraz:

$4 w - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$4 w - 18 = (2 w - 2 w) + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 w - 18 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(4 w - 18) + 18 = 6 + 18$

Pojednostavi izraz:

$4 w = 6 + 18$

Pojednostavi izraz:

$4 w = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{24}{4}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{24}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = 6$

14 koraka još

$6 \cdot (w - 3) = - (2 w + 6)$

Proširi zagrade:

$6 w + 6 \cdot - 3 = - (2 w + 6)$

Pojednostavi izraz:

$6 w - 18 = - (2 w + 6)$

Proširi zagrade:

$6 w - 18 = - 2 w - 6$

Dodaj na obe strane:

$(6 w - 18) + 2 w = (- 2 w - 6) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$(6 w + 2 w) - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Pojednostavi izraz:

$8 w - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Grupiši slične pojmove:

$8 w - 18 = (- 2 w + 2 w) - 6$

Pojednostavi izraz:

$8 w - 18 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(8 w - 18) + 18 = - 6 + 18$

Pojednostavi izraz:

$8 w = - 6 + 18$

Pojednostavi izraz:

$8 w = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{12}{8}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{12}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{3}{2}$

3. Navedite rešenja

$w = 6, \frac{3}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 6 | w - 3 |$
$y = | 2 w + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja