Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}

y=-\frac{45}{2} , \frac{45}{8}

Mešoviti numerički oblik:

y = - 22 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{8}

y=-22\frac{1}{2} , 5\frac{5}{8}

Decimalni oblik:

y = - 22, 5, 5, 625

y=-22,5 , 5,625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | y | = 3 | y - 15 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$
$+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$- x = y$	$5 (- (y)) = 3 (y - 15)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$

2. Rešite obe jednačine za y

7 koraka još

$5 y = 3 \cdot (y - 15)$

Proširi zagrade:

$5 y = 3 y + 3 \cdot - 15$

Pojednostavi izraz:

$5 y = 3 y - 45$

Oduzmi od obe strane:

$(5 y) - 3 y = (3 y - 45) - 3 y$

Pojednostavi izraz:

$2 y = (3 y - 45) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 y = (3 y - 3 y) - 45$

Pojednostavi izraz:

$2 y = - 45$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 45}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 45}{2}$

10 koraka još

$5 y = 3 \cdot (- (y - 15))$

Proširi zagrade:

$5 y = 3 \cdot (- y + 15)$

$5 y = 3 \cdot - y + 3 \cdot 15$

Grupiši slične pojmove:

$5 y = (3 \cdot - 1) y + 3 \cdot 15$

Pomnoži koeficijente:

$5 y = - 3 y + 3 \cdot 15$

Pojednostavi izraz:

$5 y = - 3 y + 45$

Dodaj na obe strane:

$(5 y) + 3 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Pojednostavi izraz:

$8 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$8 y = (- 3 y + 3 y) + 45$

Pojednostavi izraz:

$8 y = 45$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{45}{8}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{45}{8}$

3. Navedite rešenja

$y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | y |$
$y = 3 | y - 15 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja