Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=2019,2029
x=\frac{20}{19} , \frac{20}{29}
Mešoviti numerički oblik: x=1119,2029
x=1\frac{1}{19} , \frac{20}{29}
Decimalni oblik: x=1,053,0,690
x=1,053 , 0,690

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
5|x|=4|6x5|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y|5|x|=4|6x5|
x=+y5(x)=4(6x5)
x=y5(x)=4((6x5))
+x=y5(x)=4(6x5)
x=y5((x))=4(6x5)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y|5|x|=4|6x5|
x=+y , +x=y5(x)=4(6x5)
x=y , x=y5(x)=4((6x5))

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

5x=4·(6x-5)

Proširi zagrade:

5x=4·6x+4·-5

Pomnoži koeficijente:

5x=24x+4·-5

Pojednostavi izraz:

5x=24x20

Oduzmi od obe strane:

(5x)-24x=(24x-20)-24x

Pojednostavi izraz:

-19x=(24x-20)-24x

Grupiši slične pojmove:

-19x=(24x-24x)-20

Pojednostavi izraz:

19x=20

Podeli obe strane sa :

(-19x)-19=-20-19

Poništi negativne vrednosti:

19x19=-20-19

Uprosti razlomak:

x=-20-19

Poništi negativne vrednosti:

x=2019

9 koraka još

5x=4·(-(6x-5))

Proširi zagrade:

5x=4·(-6x+5)

Proširi zagrade:

5x=4·-6x+4·5

Pomnoži koeficijente:

5x=-24x+4·5

Pojednostavi izraz:

5x=24x+20

Dodaj na obe strane:

(5x)+24x=(-24x+20)+24x

Pojednostavi izraz:

29x=(-24x+20)+24x

Grupiši slične pojmove:

29x=(-24x+24x)+20

Pojednostavi izraz:

29x=20

Podeli obe strane sa :

(29x)29=2029

Uprosti razlomak:

x=2029

3. Navedite rešenja

x=2019,2029
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=5|x|
y=4|6x5|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.