Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 29, \frac{1}{11}

x=-29 , \frac{1}{11}

Decimalni oblik:

x = - 29, 0, 091

x=-29 , 0,091

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 7 | = 0$

Dodaj $2 | 3 x + 7 |$ na obe strane jednačine.

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 7 | + 2 | 3 x + 7 | = 2 | 3 x + 7 |$

Pojednostavi izraz

$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 7 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 7 \|$
$x = + y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 7)$
$x = - y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 7))$
$+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 7)$
$- x = y$	$5 (- (x - 3)) = 2 (3 x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 7))$

3. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (3 x + 7)$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (3 x + 7)$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 2 \cdot (3 x + 7)$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 7$

Pomnoži koeficijente:

$5 x - 15 = 6 x + 2 \cdot 7$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 6 x + 14$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x + 14) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x + 14) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = (6 x + 14) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 15) + 15 = 14 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = 14 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = 29$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 29 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 29 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 29$

15 koraka još

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (- (3 x + 7))$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (- (3 x + 7))$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- (3 x + 7))$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- 3 x - 7)$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 7$

Pomnoži koeficijente:

$5 x - 15 = - 6 x + 2 \cdot - 7$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = - 6 x - 14$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x - 14) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x - 14) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = (- 6 x - 14) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = - 14$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 15) + 15 = - 14 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 14 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{1}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{11}$

4. Navedite rešenja

$x = - 29, \frac{1}{11}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | x - 3 |$
$y = 2 | 3 x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja