Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 23, \frac{7}{11}

x=-23 , \frac{7}{11}

Decimalni oblik:

x = - 23, 0, 636

x=-23 , 0,636

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 4 | = 0$

Dodaj $2 | 3 x + 4 |$ na obe strane jednačine.

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 4 | + 2 | 3 x + 4 | = 2 | 3 x + 4 |$

Pojednostavi izraz

$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$x = - y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 4))$
$+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$- x = y$	$5 (- (x - 3)) = 2 (3 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 4))$

3. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (3 x + 4)$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (3 x + 4)$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 2 \cdot (3 x + 4)$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 4$

Pomnoži koeficijente:

$5 x - 15 = 6 x + 2 \cdot 4$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 6 x + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x + 8) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = (6 x + 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- x - 15 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(- x - 15) + 15 = 8 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = 8 + 15$

Pojednostavi izraz:

$- x = 23$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = 23 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = 23 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 23$

15 koraka još

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- 3 x - 4)$

Proširi zagrade:

$5 x - 15 = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 4$

Pomnoži koeficijente:

$5 x - 15 = - 6 x + 2 \cdot - 4$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = - 6 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 15) + 15 = - 8 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 8 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{7}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{11}$

4. Navedite rešenja

$x = - 23, \frac{7}{11}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | x - 3 |$
$y = 2 | 3 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja