Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}

x=\frac{41}{6} , \frac{69}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 6 \frac{5}{6}, 17 \frac{1}{4}

x=6\frac{5}{6} , 17\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

x = 6, 833, 17, 25

x=6,833 , 17,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | x - 11 | = | - x - 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$
$+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$- x = y$	$5 (- (x - 11)) = (- x - 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$5 \cdot (x - 11) = (- x - 14)$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 11 = (- x - 14)$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 55 = (- x - 14)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 55) + x = (- x - 14) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + x) - 55 = (- x - 14) + x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 55 = (- x - 14) + x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 55 = (- x + x) - 14$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 55 = - 14$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 55) + 55 = - 14 + 55$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 14 + 55$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 41$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{41}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{41}{6}$

12 koraka još

$5 \cdot (x - 11) = - (- x - 14)$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot - 11 = - (- x - 14)$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 55 = - (- x - 14)$

Proširi zagrade:

$5 x - 55 = x + 14$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x - 55) - x = (x + 14) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - x) - 55 = (x + 14) - x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 55 = (x + 14) - x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 55 = (x - x) + 14$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 55 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 55) + 55 = 14 + 55$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 14 + 55$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 69$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{69}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{69}{4}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | x - 11 |$
$y = | - x - 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja