Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}

x=\frac{35}{19} , \frac{5}{29}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{16}{19}, \frac{5}{29}

x=1\frac{16}{19} , \frac{5}{29}

Decimalni oblik:

x = 1, 842, 0, 172

x=1,842 , 0,172

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | x + 3 | = 4 | 6 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$
$+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (x + 3)) = 4 (6 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$

2. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (6 x - 5)$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (6 x - 5)$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 15 = 4 \cdot (6 x - 5)$

Proširi zagrade:

$5 x + 15 = 4 \cdot 6 x + 4 \cdot - 5$

Pomnoži koeficijente:

$5 x + 15 = 24 x + 4 \cdot - 5$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 15 = 24 x - 20$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 15) - 24 x = (24 x - 20) - 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 24 x) + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 19 x + 15 = (24 x - 24 x) - 20$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x + 15 = - 20$

Oduzmi od obe strane:

$(- 19 x + 15) - 15 = - 20 - 15$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x = - 20 - 15$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x = - 35$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 35}{- 19}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 35}{- 19}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 35}{- 19}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{35}{19}$

15 koraka još

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Proširi zagrade:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Proširi zagrade:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- 6 x + 5)$

Proširi zagrade:

$5 x + 15 = 4 \cdot - 6 x + 4 \cdot 5$

Pomnoži koeficijente:

$5 x + 15 = - 24 x + 4 \cdot 5$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 15 = - 24 x + 20$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 15) + 24 x = (- 24 x + 20) + 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 24 x) + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

Pojednostavi izraz:

$29 x + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

Grupiši slične pojmove:

$29 x + 15 = (- 24 x + 24 x) + 20$

Pojednostavi izraz:

$29 x + 15 = 20$

Oduzmi od obe strane:

$(29 x + 15) - 15 = 20 - 15$

Pojednostavi izraz:

$29 x = 20 - 15$

Pojednostavi izraz:

$29 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(29 x)}{29} = \frac{5}{29}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{29}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | x + 3 |$
$y = 4 | 6 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja