Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = 3, \frac{4}{3}

k=3 , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

k = 3, 1 \frac{1}{3}

k=3 , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

k = 3, 1, 333

k=3 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | k - 2 | = | k + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$
$+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$- x = y$	$5 (- (k - 2)) = (k + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$

2. Rešite obe jednačine za k

13 koraka još

$5 \cdot (k - 2) = (k + 2)$

Proširi zagrade:

$5 k + 5 \cdot - 2 = (k + 2)$

Pojednostavi izraz:

$5 k - 10 = (k + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 k - 10) - k = (k + 2) - k$

Grupiši slične pojmove:

$(5 k - k) - 10 = (k + 2) - k$

Pojednostavi izraz:

$4 k - 10 = (k + 2) - k$

Grupiši slične pojmove:

$4 k - 10 = (k - k) + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 k - 10 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 k - 10) + 10 = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$4 k = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$4 k = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{12}{4}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{12}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$k = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$k = 3$

14 koraka još

$5 \cdot (k - 2) = - (k + 2)$

Proširi zagrade:

$5 k + 5 \cdot - 2 = - (k + 2)$

Pojednostavi izraz:

$5 k - 10 = - (k + 2)$

Proširi zagrade:

$5 k - 10 = - k - 2$

Dodaj na obe strane:

$(5 k - 10) + k = (- k - 2) + k$

Grupiši slične pojmove:

$(5 k + k) - 10 = (- k - 2) + k$

Pojednostavi izraz:

$6 k - 10 = (- k - 2) + k$

Grupiši slične pojmove:

$6 k - 10 = (- k + k) - 2$

Pojednostavi izraz:

$6 k - 10 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(6 k - 10) + 10 = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$6 k = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$6 k = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{8}{6}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{8}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$k = \frac{4}{3}$

3. Navedite rešenja

$k = 3, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | k - 2 |$
$y = | k + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja