Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}

x=\frac{17}{9} , \frac{13}{11}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{8}{9}, 1 \frac{2}{11}

x=1\frac{8}{9} , 1\frac{2}{11}

Decimalni oblik:

x = 1, 889, 1, 182

x=1,889 , 1,182

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | 2 x - 3 | = | x + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$5 \cdot (2 x - 3) = (x + 2)$

Proširi zagrade:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$10 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 15 = (x + 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x - 15) - x = (x + 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x - x) - 15 = (x + 2) - x$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 15 = (x + 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x - 15 = (x - x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 15 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 15) + 15 = 2 + 15$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 2 + 15$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{17}{9}$

13 koraka još

$5 \cdot (2 x - 3) = - (x + 2)$

Proširi zagrade:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 15 = - (x + 2)$

Proširi zagrade:

$10 x - 15 = - x - 2$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 15) + x = (- x - 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(10 x + x) - 15 = (- x - 2) + x$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = (- x - 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x - 15 = (- x + x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$11 x - 15 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(11 x - 15) + 15 = - 2 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 2 + 15$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{13}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{11}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja