Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 417, - 2, 5

x=0,417 , -2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Proširi zagrade:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Pomnoži koeficijente:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = 7 x$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 5 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{5}{12}$

12 koraka još

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Proširi zagrade:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Grupiši slične pojmove:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Pomnoži koeficijente:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 5 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 0 - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja