Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{3}, 3

x=-\frac{1}{3} , 3

Decimalni oblik:

x = - 0, 333, 3

x=-0,333 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$5 | - x + 1 | = | x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

17 koraka još

$5 \cdot (- x + 1) = (x + 7)$

Proširi zagrade:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Grupiši slične pojmove:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Pomnoži koeficijente:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = (x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 7) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 5 = (x + 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 5 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 5) - 5 = 7 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 7 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{3}$

18 koraka još

$5 \cdot (- x + 1) = - (x + 7)$

Proširi zagrade:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Grupiši slične pojmove:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Pomnoži koeficijente:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = - (x + 7)$

Proširi zagrade:

$- 5 x + 5 = - x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 7) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 5 = (- x - 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 5 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 7 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{12}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{3}, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja