Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 0, \frac{32}{5}

x=0 , \frac{32}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 0, 6 \frac{2}{5}

x=0 , 6\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 0, 6, 4

x=0 , 6,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | x - 4 | = | x - 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$4 (- (x - 4)) = (x - 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$4 \cdot (x - 4) = (x - 16)$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot - 4 = (x - 16)$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 16 = (x - 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 16) - x = (x - 16) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 16 = (x - 16) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 16 = (x - 16) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 16 = (x - x) - 16$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 16 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

12 koraka još

$4 \cdot (x - 4) = - (x - 16)$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot - 4 = - (x - 16)$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 16 = - (x - 16)$

Proširi zagrade:

$4 x - 16 = - x + 16$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 16) + x = (- x + 16) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 16 = (- x + 16) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = (- x + 16) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 16 = (- x + x) + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 16 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 16 + 16$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{32}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{32}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 0, \frac{32}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | x - 4 |$
$y = | x - 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja