Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 10, \frac{2}{3}

x=10 , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 10, 0, 667

x=10 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | x - 3 | = | 2 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 3 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$x = - y$	$4 (x - 3) = - (2 x + 8)$
$+ x = y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$- x = y$	$4 (- (x - 3)) = (2 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 3 \| = \| 2 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 3) = (2 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 3) = - (2 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$4 \cdot (x - 3) = (2 x + 8)$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot - 3 = (2 x + 8)$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 12 = (2 x + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 12) - 2 x = (2 x + 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 2 x) - 12 = (2 x + 8) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = (2 x + 8) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 12 = (2 x - 2 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 12 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 12) + 12 = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{20}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{20}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 10$

14 koraka još

$4 \cdot (x - 3) = - (2 x + 8)$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot - 3 = - (2 x + 8)$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 12 = - (2 x + 8)$

Proširi zagrade:

$4 x - 12 = - 2 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 12) + 2 x = (- 2 x - 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 2 x) - 12 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 12 = (- 2 x - 8) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 12 = (- 2 x + 2 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 12 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 12) + 12 = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{2}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = 10, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | x - 3 |$
$y = | 2 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja