Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{5}{2}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{2} , -\frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=-2\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 2, 5, - 0, 5

x=-2,5 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$4 | x + 1 | - | 2 x - 1 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 1 |$ na obe strane jednačine.

$4 | x + 1 | - | 2 x - 1 | + | 2 x - 1 | = | 2 x - 1 |$

Pojednostavi izraz

$4 | x + 1 | = | 2 x - 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | x + 1 | = | 2 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 1 \| = \| 2 x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$x = - y$	$4 (x + 1) = (- (2 x - 1))$
$+ x = y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (x + 1)) = (2 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 1 \| = \| 2 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x + 1) = (- (2 x - 1))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$4 \cdot (x + 1) = (2 x - 1)$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot 1 = (2 x - 1)$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 4 = (2 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 4) - 2 x = (2 x - 1) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 2 x) + 4 = (2 x - 1) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 4 = (2 x - 1) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x + 4 = (2 x - 2 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x + 4 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{2}$

14 koraka još

$4 \cdot (x + 1) = (- (2 x - 1))$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 \cdot 1 = (- (2 x - 1))$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 4 = (- (2 x - 1))$

Proširi zagrade:

$4 x + 4 = - 2 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 4) + 2 x = (- 2 x + 1) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 2 x) + 4 = (- 2 x + 1) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 4 = (- 2 x + 1) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 4 = (- 2 x + 2 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 4 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 4) - 4 = 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 1 - 4$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{5}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | x + 1 |$
$y = | 2 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja