Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = 14, - \frac{10}{9}

w=14 , -\frac{10}{9}

Mešoviti numerički oblik:

w = 14, - 1 \frac{1}{9}

w=14 , -1\frac{1}{9}

Decimalni oblik:

w = 14, - 1.111

w=14 , -1.111

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | w + 3 | = | 5 w - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$
$+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$- x = y$	$4 (- (w + 3)) = (5 w - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$

2. Rešite obe jednačine za w

12 koraka još

$4 \cdot (w + 3) = (5 w - 2)$

Proširi zagrade:

$4 w + 4 \cdot 3 = (5 w - 2)$

Pojednostavi izraz:

$4 w + 12 = (5 w - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 w + 12) - 5 w = (5 w - 2) - 5 w$

Grupiši slične pojmove:

$(4 w - 5 w) + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Pojednostavi izraz:

$- w + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Grupiši slične pojmove:

$- w + 12 = (5 w - 5 w) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- w + 12 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- w + 12) - 12 = - 2 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- w = - 2 - 12$

Pojednostavi izraz:

$- w = - 14$

Pomnoži obe strane sa :

$- w \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$w = - 14 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$w = 14$

12 koraka još

$4 \cdot (w + 3) = - (5 w - 2)$

Proširi zagrade:

$4 w + 4 \cdot 3 = - (5 w - 2)$

Pojednostavi izraz:

$4 w + 12 = - (5 w - 2)$

Proširi zagrade:

$4 w + 12 = - 5 w + 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 w + 12) + 5 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupiši slične pojmove:

$(4 w + 5 w) + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Pojednostavi izraz:

$9 w + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Grupiši slične pojmove:

$9 w + 12 = (- 5 w + 5 w) + 2$

Pojednostavi izraz:

$9 w + 12 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(9 w + 12) - 12 = 2 - 12$

Pojednostavi izraz:

$9 w = 2 - 12$

Pojednostavi izraz:

$9 w = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 10}{9}$

3. Navedite rešenja

$w = 14, - \frac{10}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | w + 3 |$
$y = | 5 w - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja