Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=5972,118
x=\frac{59}{72} , \frac{11}{8}
Mešoviti numerički oblik: x=5972,138
x=\frac{59}{72} , 1\frac{3}{8}
Decimalni oblik: x=0,819,1,375
x=0,819 , 1,375

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
4|8x6|=5|8x+7|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y|4|8x6|=5|8x+7|
x=+y4(8x6)=5(8x+7)
x=y4(8x6)=5((8x+7))
+x=y4(8x6)=5(8x+7)
x=y4((8x6))=5(8x+7)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y|4|8x6|=5|8x+7|
x=+y , +x=y4(8x6)=5(8x+7)
x=y , x=y4(8x6)=5((8x+7))

2. Rešite obe jednačine za x

15 koraka još

4·(8x-6)=5·(-8x+7)

Proširi zagrade:

4·8x+4·-6=5·(-8x+7)

Pomnoži koeficijente:

32x+4·-6=5·(-8x+7)

Pojednostavi izraz:

32x-24=5·(-8x+7)

Proširi zagrade:

32x-24=5·-8x+5·7

Pomnoži koeficijente:

32x-24=-40x+5·7

Pojednostavi izraz:

32x24=40x+35

Dodaj na obe strane:

(32x-24)+40x=(-40x+35)+40x

Grupiši slične pojmove:

(32x+40x)-24=(-40x+35)+40x

Pojednostavi izraz:

72x-24=(-40x+35)+40x

Grupiši slične pojmove:

72x-24=(-40x+40x)+35

Pojednostavi izraz:

72x24=35

Dodaj na obe strane:

(72x-24)+24=35+24

Pojednostavi izraz:

72x=35+24

Pojednostavi izraz:

72x=59

Podeli obe strane sa :

(72x)72=5972

Uprosti razlomak:

x=5972

18 koraka još

4·(8x-6)=5·(-(-8x+7))

Proširi zagrade:

4·8x+4·-6=5·(-(-8x+7))

Pomnoži koeficijente:

32x+4·-6=5·(-(-8x+7))

Pojednostavi izraz:

32x-24=5·(-(-8x+7))

Proširi zagrade:

32x-24=5·(8x-7)

Proširi zagrade:

32x-24=5·8x+5·-7

Pomnoži koeficijente:

32x-24=40x+5·-7

Pojednostavi izraz:

32x24=40x35

Oduzmi od obe strane:

(32x-24)-40x=(40x-35)-40x

Grupiši slične pojmove:

(32x-40x)-24=(40x-35)-40x

Pojednostavi izraz:

-8x-24=(40x-35)-40x

Grupiši slične pojmove:

-8x-24=(40x-40x)-35

Pojednostavi izraz:

8x24=35

Dodaj na obe strane:

(-8x-24)+24=-35+24

Pojednostavi izraz:

8x=35+24

Pojednostavi izraz:

8x=11

Podeli obe strane sa :

(-8x)-8=-11-8

Poništi negativne vrednosti:

8x8=-11-8

Uprosti razlomak:

x=-11-8

Poništi negativne vrednosti:

x=118

3. Navedite rešenja

x=5972,118
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=4|8x6|
y=5|8x+7|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.