Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

Decimalni oblik:

w = - 0.125

w=-0.125

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. Rešite obe jednačine za w

11 koraka još

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Pomnoži koeficijente:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Pojednostavi izraz:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Proširi zagrade:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

Grupiši slične pojmove:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = 8$

Tvrdnja je netačna:

$- 4 = 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

18 koraka još

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Pomnoži koeficijente:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Pojednostavi izraz:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Proširi zagrade:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

Proširi zagrade:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

Dodaj na obe strane:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

Grupiši slične pojmove:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Pojednostavi izraz:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Grupiši slične pojmove:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

Pojednostavi izraz:

$32 w - 4 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$32 w = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$32 w = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 4}{32}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja