Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}

p=\frac{10}{7} , \frac{2}{9}

Mešoviti numerički oblik:

p = 1 \frac{3}{7}, \frac{2}{9}

p=1\frac{3}{7} , \frac{2}{9}

Decimalni oblik:

p = 1, 429, 0, 222

p=1,429 , 0,222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$4 (- (4 p - 3)) = (2 p + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. Rešite obe jednačine za p

14 koraka još

$4 \cdot (4 p - 3) = (2 p + 8)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

Pomnoži koeficijente:

$16 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

Pojednostavi izraz:

$16 p - 12 = (2 p + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(16 p - 12) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$(16 p - 2 p) - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Pojednostavi izraz:

$14 p - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$14 p - 12 = (2 p - 2 p) + 8$

Pojednostavi izraz:

$14 p - 12 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(14 p - 12) + 12 = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$14 p = 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$14 p = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 p)}{14} = \frac{20}{14}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{20}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = \frac{10}{7}$

15 koraka još

$4 \cdot (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

Pomnoži koeficijente:

$16 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

Pojednostavi izraz:

$16 p - 12 = - (2 p + 8)$

Proširi zagrade:

$16 p - 12 = - 2 p - 8$

Dodaj na obe strane:

$(16 p - 12) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$(16 p + 2 p) - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Pojednostavi izraz:

$18 p - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

Grupiši slične pojmove:

$18 p - 12 = (- 2 p + 2 p) - 8$

Pojednostavi izraz:

$18 p - 12 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(18 p - 12) + 12 = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$18 p = - 8 + 12$

Pojednostavi izraz:

$18 p = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(18 p)}{18} = \frac{4}{18}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{4}{18}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = \frac{2}{9}$

3. Navedite rešenja

$p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja