Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}

x=\frac{16}{9} , \frac{8}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{7}{9}, 1 \frac{3}{5}

x=1\frac{7}{9} , 1\frac{3}{5}

Decimalni oblik:

x = 1, 778, 1, 6

x=1,778 , 1,6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | 3 x - 5 | = | 3 x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$
$+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$- x = y$	$4 (- (3 x - 5)) = (3 x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 3 x - 5 \| = \| 3 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (3 x - 5) = (3 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$4 \cdot (3 x - 5) = (3 x - 4)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Pomnoži koeficijente:

$12 x + 4 \cdot - 5 = (3 x - 4)$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 20 = (3 x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(12 x - 20) - 3 x = (3 x - 4) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(12 x - 3 x) - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 20 = (3 x - 4) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x - 20 = (3 x - 3 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$9 x - 20 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(9 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{16}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{9}$

15 koraka još

$4 \cdot (3 x - 5) = - (3 x - 4)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 3 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Pomnoži koeficijente:

$12 x + 4 \cdot - 5 = - (3 x - 4)$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 20 = - (3 x - 4)$

Proširi zagrade:

$12 x - 20 = - 3 x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 20) + 3 x = (- 3 x + 4) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(12 x + 3 x) - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 20 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x - 20 = (- 3 x + 3 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$15 x - 20 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(15 x - 20) + 20 = 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$15 x = 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$15 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{24}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{15}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{8}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{16}{9}, \frac{8}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | 3 x - 5 |$
$y = | 3 x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja