Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

Decimalni oblik:

m = 3, 0, 2

m=3 , 0,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$4 | 2 m + 1 | = 4 | 3 m - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$
$+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$- x = y$	$4 (- (2 m + 1)) = 4 (3 m - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$

2. Rešite obe jednačine za m

19 koraka još

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (3 m - 2)$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Pomnoži koeficijente:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Pojednostavi izraz:

$8 m + 4 = 4 \cdot (3 m - 2)$

Proširi zagrade:

$8 m + 4 = 4 \cdot 3 m + 4 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$8 m + 4 = 12 m + 4 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$8 m + 4 = 12 m - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(8 m + 4) - 12 m = (12 m - 8) - 12 m$

Grupiši slične pojmove:

$(8 m - 12 m) + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Pojednostavi izraz:

$- 4 m + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 m + 4 = (12 m - 12 m) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 m + 4 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 m = - 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 4 m = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 m)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$m = \frac{- 12}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$m = \frac{12}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$m = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$m = 3$

18 koraka još

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Proširi zagrade:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Pomnoži koeficijente:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Pojednostavi izraz:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

Proširi zagrade:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- 3 m + 2)$

Proširi zagrade:

$8 m + 4 = 4 \cdot - 3 m + 4 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$8 m + 4 = - 12 m + 4 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$8 m + 4 = - 12 m + 8$

Dodaj na obe strane:

$(8 m + 4) + 12 m = (- 12 m + 8) + 12 m$

Grupiši slične pojmove:

$(8 m + 12 m) + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Pojednostavi izraz:

$20 m + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

Grupiši slične pojmove:

$20 m + 4 = (- 12 m + 12 m) + 8$

Pojednostavi izraz:

$20 m + 4 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(20 m + 4) - 4 = 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$20 m = 8 - 4$

Pojednostavi izraz:

$20 m = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(20 m)}{20} = \frac{4}{20}$

Uprosti razlomak:

$m = \frac{4}{20}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$m = \frac{(1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$m = \frac{1}{5}$

3. Navedite rešenja

$m = 3, \frac{1}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = 4 | 2 m + 1 |$
$y = 4 | 3 m - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za m

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja