Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-29,1315
x=-29 , \frac{13}{15}
Decimalni oblik: x=29,0,867
x=-29 , 0,867

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
4|2x+2|=7|x3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y|4|2x+2|=7|x3|
x=+y4(2x+2)=7(x3)
x=y4(2x+2)=7((x3))
+x=y4(2x+2)=7(x3)
x=y4((2x+2))=7(x3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y|4|2x+2|=7|x3|
x=+y , +x=y4(2x+2)=7(x3)
x=y , x=y4(2x+2)=7((x3))

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

4·(2x+2)=7·(x-3)

Proširi zagrade:

4·2x+4·2=7·(x-3)

Pomnoži koeficijente:

8x+4·2=7·(x-3)

Pojednostavi izraz:

8x+8=7·(x-3)

Proširi zagrade:

8x+8=7x+7·-3

Pojednostavi izraz:

8x+8=7x21

Oduzmi od obe strane:

(8x+8)-7x=(7x-21)-7x

Grupiši slične pojmove:

(8x-7x)+8=(7x-21)-7x

Pojednostavi izraz:

x+8=(7x-21)-7x

Grupiši slične pojmove:

x+8=(7x-7x)-21

Pojednostavi izraz:

x+8=21

Oduzmi od obe strane:

(x+8)-8=-21-8

Pojednostavi izraz:

x=218

Pojednostavi izraz:

x=29

17 koraka još

4·(2x+2)=7·(-(x-3))

Proširi zagrade:

4·2x+4·2=7·(-(x-3))

Pomnoži koeficijente:

8x+4·2=7·(-(x-3))

Pojednostavi izraz:

8x+8=7·(-(x-3))

Proširi zagrade:

8x+8=7·(-x+3)

8x+8=7·-x+7·3

Grupiši slične pojmove:

8x+8=(7·-1)x+7·3

Pomnoži koeficijente:

8x+8=-7x+7·3

Pojednostavi izraz:

8x+8=7x+21

Dodaj na obe strane:

(8x+8)+7x=(-7x+21)+7x

Grupiši slične pojmove:

(8x+7x)+8=(-7x+21)+7x

Pojednostavi izraz:

15x+8=(-7x+21)+7x

Grupiši slične pojmove:

15x+8=(-7x+7x)+21

Pojednostavi izraz:

15x+8=21

Oduzmi od obe strane:

(15x+8)-8=21-8

Pojednostavi izraz:

15x=218

Pojednostavi izraz:

15x=13

Podeli obe strane sa :

(15x)15=1315

Uprosti razlomak:

x=1315

3. Navedite rešenja

x=-29,1315
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=4|2x+2|
y=7|x3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.